高中数学综合库练习题及答案-四川高中数学-第7页-组卷网

21-22高二下·四川眉山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由茎叶图计算中位数由频率分布直方图估计平均数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

1 . 某校高二（2）班的一次化学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图：

(1)求全班人数及全班分数的中位数；
(2)补全频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图估计该班本次测试的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

2022-07-15更新 | 263次组卷 | 1卷引用：四川省眉山市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题

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21-22高二下·四川雅安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验的概念及辨析卡方的计算

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红，有教育工作者认为：网搜答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容易产生依赖心理，对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况，某校对高二年级的学生进行网络搜题的情况进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各50人进行抽样分析，已知经常使用网络搜题的女生占整个女生的

，而男生中偶尔或不用网络搜题占整个男生的

．
(1)补全下列2×2列联表

	经常使用网络搜题	偶尔或不用网络搜题	合计
男生			50
女生			50
合计			100

(2)试运用独立性检验的思想方法分析，并判断是否在犯错误的概率不超过5%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关？并说明理由．
附：

．

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-07-12更新 | 108次组卷 | 1卷引用：四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题

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21-22高二下·广东肇庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况，随机抽取了60名男生和60名女生，通过调查得到如下数据：60名女生中有10人课间经常进行体育活动，60名男生中有20人课间经常进行体育活动.
(1)请补全

列联表，试根据小概率值

的独立性检验，判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联；

	课间不经常进行体育活动	课间经常进行体育活动	合计
男
女
合计

(2)以样本的频率作为概率的值，在全校的学生中任取4人，记其中课间经常进行体育活动的人数为

，求

的分布列、数学期望和方差.
附表：

	0. 1	0. 05	0. 01	0. 005	0. 001
	2. 706	3. 841	6. 635	7. 879	10. 828

附：

，其中

.

2022-07-08更新 | 952次组卷 | 7卷引用：四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（理科）试题

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21-22高三上·四川成都·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 某次社会实践调查了

人的休闲方式，其中女性

人､男性

人，休闲方式有看电视和运动两种，女性中有

人的休闲方式是看电视，男性中有

人的休闲方式是运动.
（1）根据以上数据补全

的列联表：

休闲方式性别	看电视	运动	总计
女性
男性
总计

（2）能否在犯错误的概率不超过

的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？
参考数据：独立性检验临界值表

参考公式：独立性检验随机变量计算公式：

.

2021-09-29更新 | 312次组卷 | 8卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题

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2021·山西临汾·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

5 . 经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，全民健身，利国利民，功在当代，利在千秋．一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，随机抽取了300人，并对这300人每周锻炼的时间（单位：小时）进行分组，绘制成了如图所示的频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数（精确到0.1）；
（2）若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人．现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人，再从这5人中抽取2人做进一步调查，求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率．

2021-05-12更新 | 438次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五

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2021高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 有甲、乙两个班级进行数学考试，若规定成绩在85分及以上为优秀，85分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表.

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
总计			105

已知从105个学生中随机抽取1人，其数学成绩为优秀的概率为

.
（1）请根据已知条件补全上面的列联表；
（2）根据列联表中的数据，判断是否有95%的把握认为“学生的数学成绩与班级有关”；
（3）若按下面的方法从甲班数学成绩为优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩为优秀的10名学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的编号（注：出现的点数之和为12时，被抽取人的编号为2）.试求抽到4号或9号的概率.
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：

，

.

2021-10-26更新 | 408次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·贵州毕节·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用

名校

7 . “一切为了每位学生的发展”是新课程改革的核心理念．新高考取消文理分科，采用选科模式，赋予了学生充分的自由选择权．新高考模式下，学生是否选择物理为高考考试科目对大学专业选择有着非常重要的意义．某校为了解高一年级600名学生物理科目的学习情况，将他们某次物理测试成绩（满分100分）按照

，

分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求这600名学生中物理测试成绩在

内的频数，并且补全这个频率分布直方图；
(2)学校建议本次物理测试成绩不低于

分的学生选择物理为高考考试科目，若学校希望高一年级恰有65％的学生选择物理为高考考试科目，试求

的估计值．（结果精确到0.1）

2022-01-16更新 | 767次组卷 | 5卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题

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2021·湖南长沙·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算

名校

8 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词，被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林､节能减排等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.2020年9月，中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏､风电､核能)替代煤电能源，智慧交通，大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图，如图.

（1）求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
（2）据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”？
（3）该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了调查，这些车主中新能源汽车车主占

，且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占

，燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占

.根据以上统计情况，补全下面

列联表，并回答是否有

的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.

	考虑大气污染	没考虑大气污染	合计
新能源汽车车主
燃油汽车车主
合计

附：

，其中

.

	0.10	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-07-20更新 | 2277次组卷 | 9卷引用：四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学（理）试题

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21-22高一上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求集合的子集（真子集）交并补混合运算根据交并补混合运算确定集合或参数利用Venn图求集合

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

9 . 已知M＝{小于10的正整数}，A⊆M，B⊆M，且（∁_MA）∩B＝{1，8}，A∩B＝{2，3}，（∁_MA）∩（∁_MB）＝{4，6，9}．

（1）补全Venn图，并写出集合A∪B．
（2）若S⊆A，T⊆B，直接写出集合S∩T
（3）求（∁_RM）∪[∁_Z（A∩B）]．（其中R为实数集，Z为整数集）

2021-10-22更新 | 405次组卷 | 2卷引用：四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布表由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

10 . 北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核.为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示.