高中数学综合库练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

10-11高三上·福建三明·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本

，当年产量不足80千件时，

（万元）；当年产量不小于80千件时，

（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完.
(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？

2021-11-14更新 | 359次组卷 | 79卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2014高三·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产

万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为

万元，且已知

(1)求利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.

2023-02-25更新 | 1022次组卷 | 72卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用

名校

3 . 双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向．根据工信部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关．某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产

(千辆)获利

(万元)，

，该公司预计2022年全年其他成本总投入为

万元．由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求．记2022年的全年利润为

(单位:万元)．
(1)求函数

的解析式;
(2)当2022年产量为多少千辆时，该企业利润最大?最大利润是多少?

2023-03-10更新 | 182次组卷 | 7卷引用：贵州省铜仁市第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高三下·河北石家庄·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 为了解某地区某种产品的年产量

（单位：吨）对价格

（单位：千元/吨）和利润

的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

（1）求

关于

的线性回归方程

；
（2）若每吨该农产品的成本为

千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润

取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：

，

.

2020-08-17更新 | 536次组卷 | 25卷引用：贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·山西忻州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

5 . 据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期，空调成了很好的降温工具，而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果某物体的初始温度为

，那么经过

分钟后，温度

满足

，其中

为室温，

为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯

的茶水放在

的房间，10分钟后茶水降温至

.（参考数据：

）
(1)若欲将这杯茶水继续降温至

，大约还需要多少分钟？（保留整数）
(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产

千台空调，需另投入成本

万元，且

已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大？并求出最大利润.

2022-09-29更新 | 863次组卷 | 13卷引用：贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题

6 . 某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式为y＝0.5×

，若每台产品的售价为8万元，则当产量为7台时，生产者可获得的利润为___万元.

2021-01-07更新 | 93次组卷 | 2卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高一12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二上·山东东营·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，

年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本

万元，每生产

（百辆）需另投入成本

（万元），且

.由市场调研知，每辆车售价

万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出

年的利润

（万元）关于年产量

（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本）
(2)当

年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

2022-01-08更新 | 3892次组卷 | 69卷引用：贵州省江口中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高一下·贵州遵义·期中

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

线性规划的实际应用

8 . 某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

2016-12-02更新 | 1625次组卷 | 10卷引用：2011-2012学年贵州省遵义四中度高一下学期期期中数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·贵州遵义·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 为响应国家“乡村振兴”号召，小李决定返乡创业，承包老家的土地发展生态农业．小李承包的土地需要投入固定成本

万元，且后续的其他成本总额

（单位：万元）与前

年的关系式近似满足

．已知小李第一年的其他成本为

万元，前两年的其他成本总额为

万元，每年的总收入均为

万元．
(1)小李承包的土地到第几年开始盈利？
(2)求小李承包的土地的年平均利润的最大值．

2022-11-13更新 | 489次组卷 | 14卷引用：贵州省遵义市凤冈县2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高一上·湖北孝感·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

10 . 共享单车是城市慢行系统的一种创新模式，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20 000元，每生产一辆新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益(单位：元)满足分段函数h(x)＝

，其中x是新样式单车的月产量(单位：辆)，利润＝总收益－总成本．
（1）试将利润用y元表示为月产量x的函数；
（2）当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？

2020-08-11更新 | 2485次组卷 | 22卷引用：贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷