1 . 一次数学课堂小测中，老师设计了10道选择题让同学们在线提交答案，答对一道题得4分，答错或不答不扣分不给分，如图为某小组四人全部做完后不完整的成绩统计图，已知D同学错了3道题．
   
(1)补全统计图；
(2)求该小组的平均成绩；
(3)得分不低于总分的80%为优秀，用树状图或列表法求随机抽取两名同学至少有一人为优秀的概率．

2 . 近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.

   

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次一共调查了多少名购买者？
(2)请补全条形统计图；
在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为______度.
(3)若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

3 . 从出生之月起，人的体力、情绪、智力等生理、心理状况呈周期变化，根据心理学家统计，人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种，这些节律的变化规律如下图所示（均为正弦型曲线）：

每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段．以上三个节律周期的半数为临界日，临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期．除临界日外，高潮期和低潮期在一个周期内的表现如下表所示：

节律周期 生理、心理状况	高潮期	低潮期
体力	精力充沛	疲倦乏力
情绪	轻松愉快	苦恼烦闷
智力	反应灵敏	反应迟钝

如果2022年1月3日是同学甲的岁生日（每年按天计算），那么2022年1月13日同学甲的体力：__________，情绪：__________，智力：__________．（请用上表中所列词语填写）

4 . 小乐所在的课外兴趣小组计划用纸板制作一个简易潜望镜模型（图一），该模型由两个相同的部件拼接粘连制成，每个部件由长方形纸板NCEM（图二）沿虚线裁剪后卷一周形成，其中长方形OCEF卷后为圆柱的侧面.为准确画出裁前曲线，建立如图所示的以为坐标原点的平面直角坐标系（图二），设为裁剪曲线上的点，作轴，垂足为.
                 
(1)设图二中线段OH卷后形成的圆弧（图一）对应的圆心角为（rad），求与的关系式；
(2)求裁剪曲线的解析式.

5 . 要得到函数的图象，可以从正弦函数图象出发，通过图象变换得到，也可以用“五点法”列表、描点、连线得到．

(1)由图象变换得到函数的图象，写出变换的步骤和函数；
(2)用“五点法”画出函数在区间上的简图．