1 . 某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品，已知该企业日加工处理量（吨）最少为吨，最多为吨，日加工处理总成本（元）与日加工处理量之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为元．
(1)该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（平均成本）
(2)为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式如下：根据日加工处理量进行财政补贴，金额为元.当日加工处理量为何值时每日利润最大？并求出最大利润.

2 . 某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q＝8 300－170p－p²，则该商品零售价定为________元时利润最大，利润的最大值为________元．

3 . 近两年旅游业迎来强劲复苏，外出旅游的人越来越多．A，B两家旅游公司过去6个月的利润率统计如下：

利润率 月数 公司
公司	3	2	1
公司	2	2	2

利润率，盈利为正，亏损为负，且每个月的成本不变．
(1)比较，两公司过去6个月平均每月利润率的大小；
(2)已知这6个月内没有发生某个月，两公司同时亏损的情况，则从这6个月中任意抽取2个月，求这2个月，两公司均盈利的概率．

4 . 下表数据为某地区某种农产品的年产量x(单位:吨)及对应销售价格y(单位:千元/吨) ．

x	1	2	3	4	5
y	70	65	55	38	22

（1）若y与x有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程．
（2）若该农产品每吨的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，利用上问所求的回归方程，预测当年产量为多少吨时，年利润Z最大?
（参考公式：回归直线方程为，，）

5 . 我国是全球最大的口罩生产国，在2020年3月份，我国每日口罩产量超一亿只，已基本满足国内人民的需求，但随着疫情在全球范围扩散，境外口罩需求量激增，世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能.常见的口罩有KN90和KN95两种.某口罩厂两条独立的生产线分别生产KN90和KN95两种口罩，为保证质量对其进行多项检测并评分（满分100分），规定总分不低于85分为合格，低于85分为次品，从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分，结果如下表：

得分
KN90	6	14	42	31	7
KN95	4	6	47	35	8

(1)试分别估计两种口罩的合格率；
(2)假设生产一个KN90口罩，若质量合格，则盈利3元，若为次品，则亏损1元；生产一个KN95口罩，若质量合格，则盈利8元，若为次品，则亏损2元.将频率视为概率，求生产一个KN90口罩和生产一个KN95口罩所得利润和不少于8元的概率.

6 . 某商家准备促销某商品，根据市场调查，当该商品的售价定为元时，销售量可达到万件．已知该商品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分．其中固定价格为元/件，浮动价格（单位：元/件）与销售量（单位：万件）成反比，比例系数为．假设不计其他成本，即销售每件商品的利润售价供货价格．
(1)当每件商品的售价定为元时，求该商家所获得的总利润；
(2)该商品的售价定为多少元时，单件商品的利润最大?

7 . 某高中生参加社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种机器配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价（元/件）	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量（件）	11	10	8	6	5	14.2

(1)根据1至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为所得到的线性回归方程是理想的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否理想？
(3)预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元/件，才能获得最大利润？（注：销售利润=销售收入-成本）.
参考公式，.参考数据：，.

10 . 下表数据为某地区某种农产品的年产量（单位：吨）及对应销售价格（单位：千元/吨）．

	1	2	3	4	5
	70	65	55	38	22

（1）若与有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）若该农产品每吨的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，利用上问所求的回归方程，预测当年产量为多少吨时，年利润最大？
（参考公式：回归直线方程为，其中）