名校
解题方法
1 . 如图所示，在三棱柱ABC
中，E，F，G，H分别是AB，AC，
，
的中点，求证：
（1）B，C，H，G四点共面；
（2）
E∥平面BCHG.
中，E，F，G，H分别是AB，AC，，的中点，求证：（1）B，C，H，G四点共面；
（2）
E∥平面BCHG.
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2020-12-13更新
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5753次组卷
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13卷引用：河北省武安市第一中学2022届高三上学期第五次调研数学试题
河北省武安市第一中学2022届高三上学期第五次调研数学试题江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市福田区福田中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省河间市第十四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二上学期开学摸底考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）
名校
解题方法
2 . 2013年5月，华人数学家张益唐的论文《素数间的有界距离》在《数学年刊》上发表，破解了困扰数学界长达一个多世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式，即发现存在无穷多差小于7000万的素数对．这是第一次有人证明存在无穷多组间距小于定值的素数对．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个，可以这样描述：存在无穷多个素数
，使得
是素数，素数对
称为孪生素数．在不超过16的素数中任意取出不同的两个，则可组成孪生素数的概率为（ ）
，使得是素数，素数对称为孪生素数．在不超过16的素数中任意取出不同的两个，则可组成孪生素数的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-12更新
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298次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次半月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次半月考数学试题2020届山东省枣庄市高三模拟考试（二调）数学试题（已下线）专题十一 统计与概率-2020山东模拟题分类汇编河南省鹤壁市2020-2021学年高二下学期检测数学（理）试题（二）
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
求证：（1）平面
平面
；
（2）直线
平面
．
中，，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．求证：（1）平面
平面；（2）直线
平面．
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2019-01-30更新
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6393次组卷
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28卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2013-2014学年湖南省安乡一中高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年天津市和平区高二上学期期中考试数学试卷2015-2016年湖南省株洲市二中高二上第二次月考文数学卷2015-2016学年甘肃省会宁县一中高一上学期期末数学试卷2016届山东省临沂市兰陵县高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷2016-2017学年人教B版高一必修2第一章单元测验数学试卷2016-2017学年陕西省府谷县麻镇中学高一上学期期末考试数学试卷人教A版高中数学必修二模块质量评估（A卷）新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题【市级联考】江苏省盐城市、南京市2019届高三年级第一次模拟考试数学试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高二上学期11月阶段性测试数学试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期末文科数学试题陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省信宜市2022-2023学年高一下学期期期末数学试题陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 用反证法证明命题：“若
，且
，则
，
全为0”时，应假设为（ ）
，且，则，全为0”时，应假设为（ ）| A．，不全为0 | B． 且 |
| C．，中至少有一个为0 | D．，中只有一个为0 |
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2019-05-05更新
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215次组卷
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5卷引用：【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
12-13高二下·江苏无锡·期中
名校
解题方法
5 . 已知
，考查
①
；
②
；
③
．
归纳出对
都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．
，考查①
；②
；③
．归纳出对
都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．
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2016-12-02更新
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1714次组卷
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6卷引用：2015-2016学年河北省大名一中高二下学期第一次月考理科数学试卷
2015-2016学年河北省大名一中高二下学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省无锡一中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年灵宝市第一高级中学高二下学期第一次月清考试数学（理）试卷江苏省苏州市甪直中学、东山中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省南通市如东中学、栟茶中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板
