名校
1 . 若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数
的图象与性质.列表:
描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/97747cd9-4823-4a0f-9b13-31035c46ae28.png?resizew=161)
(1)如图,在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象;
(2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:
①点
,
,
,
在函数图象上,
,
;(填“>”,“=”或“<”)
②当函数值
时,求自变量x的值;
③在直线
的右侧的函数图象上有两个不同的点
,
,且
,求
的值;
④若直线
与函数图象有三个不同的交点,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64249fb7d80d66921ab33b8302ad8b05.png)
x | … | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 0 | ![]() | 1 | ![]() | 2 | ![]() | 3 | … |
y | … | ![]() | ![]() | 1 | ![]() | 2 | ![]() | 1 | ![]() | 0 | ![]() | 1 | ![]() | 2 | … |
描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/97747cd9-4823-4a0f-9b13-31035c46ae28.png?resizew=161)
(1)如图,在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象;
(2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:
①点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6bc7581668c5fe4c1e4375c51e744ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b41fd7b4b4d52fbcf387953e2ed093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f15ac704c98c32c26deff8cd70f2a552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
②当函数值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107babba45f110012183dc4dc54490f7.png)
③在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a307de32c527dee32c36caef0df84b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ff142ec087a0d0c606a60a14365d8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc027d4355dc20e17cc2da1e5e76d9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8637836592d705a0e9650c1f99c5f4.png)
④若直线
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2020-07-06更新
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322次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市绵阳第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
2 . 不等式
的解集为
,则a的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb9d9ce7dab2630ed3e614f51c5c0079.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a837165ca03f9e4ea8964979c95e3bb.png)
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2023-09-25更新
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660次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若命题“
”是假命题,则实数a的取值范围的解集是______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06744d8ac955986cf03cb5abe9fea191.png)
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2023-09-23更新
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300次组卷
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2卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期第二次质量检测(10月)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时,
的定义域为A,不等式
的解集为B,求
;
(2)若对任意的
,
,有
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d92faa63f0f0b144600e077009eb956e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd46c41e04bfee4ed5af5a27ed2d1d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a98c9cf4676d88967e655055028e70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f801d12746184aae9d8f635e80af5ad7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c65735db704c976419788826815a7315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a8c69aaecfbe4d8bd7cf01a3b79c50.png)
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2022-05-09更新
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461次组卷
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2卷引用:四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 若关于x的不等式
的解集为R,则实数k的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/217edabb4b1316e4994a80b0bfc1fef5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-01更新
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661次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
6 . 若不等式ax2+ax﹣1≤0的解集为实数集R,则实数a的取值范围为( )
A.0≤a≤4 | B.﹣4<a<0 | C.﹣4≤a<0 | D.﹣4≤a≤0 |
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2020-09-30更新
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1211次组卷
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11卷引用:四川省成都市双流中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市双流中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)2.3二次函数与一元二次方程、不等式-2020-2021学年新教材名师导 学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)【新教材精创】1.4.2+一元二次不等式及其解法+学案(1)-北师大版高中数学必修第一册(已下线)【新教材精创】1.4.2 一元二次不等式及其解法 练习(1)-北师大版高中数学必修第一册(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019必修第一册)湖南省邵阳市武冈市2020-2021学年高一上学期期中数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市郓城第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题