名校
1 . 当前新冠肺炎疫情防控形势依然严峻，要求每个公民对疫情防控都不能放松．科学使用防护用品是减少公众交叉感染、有效降低传播风险、防止疫情扩散蔓延、确保群众身体健康的有效途径．某疫情防护用品生产厂家年投入固定成本
万元，每生产
万件，需另投入成本
（万元）．当年产量不足
万件时，
；当年产量不小于万件时，
．通过市场分析，若每万件售价为400万元时，该厂年内生产的防护用品能全部售完．(利润=销售收入－总成本)
(1)求出年利润
（万元）关于年产量（万件）的解析式；
(2)年产量为多少万件时，该厂在这一防护用品生产中所获利润最大？并求出利润的最大值．
万元，每生产万件，需另投入成本（万元）．当年产量不足万件时，；当年产量不小于万件时，．通过市场分析，若每万件售价为400万元时，该厂年内生产的防护用品能全部售完．(利润=销售收入－总成本)(1)求出年利润
（万元）关于年产量（万件）的解析式；(2)年产量为多少万件时，该厂在这一防护用品生产中所获利润最大？并求出利润的最大值．
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2022-02-28更新
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1516次组卷
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6卷引用：第03讲 基本不等式 (精讲+精练）-2
（已下线）第03讲 基本不等式 (精讲+精练）-2河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题2023年山西省太原师范学院附属中学普通高中学业水平考试模拟数学试题吉林省吉林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第一次阶段测试数学试题
真题
名校
2 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求回归直线方程
=bx+a，其中b=-20，a=-b
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
| 单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
=bx+a，其中b=-20，a=-b；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
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2019-01-30更新
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3454次组卷
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34卷引用：2013-2014学年陕西省宝鸡市金台区高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年陕西省宝鸡市金台区高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建福州八中高一下期中数学卷2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学（文）试卷河北省邢台市第二中学高中数学人教版必修三练习：2.3变量间的相关关系人教A版高中数学必修三 第二章2.3.2两个变量的线性相关人教B版高中数学必修三同步测试：模块复习课2统计河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试（二）数学试题云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一阶段月考理科数学试卷内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试卷（已下线）专题5.1 统计（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第07章：统计案例（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第三章 统计案例（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-3）（已下线）8.2.1-8.2.2一元线性回归模型、一元线性回归模型参数的最小二乘估计人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.3 变量的相关性与回归分析7.1一元线性回归2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2015-2016学年福建省上杭一中高二下培优补差文科数学卷广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题福建省华安县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试 数学（文）试题西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）4.2.2 一元线性回归模型的应用（已下线）专题24 变量的相关性与线性回归方程（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（四）
名校
解题方法
3 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万斤，每种植一万斤藕，成本增加
万元．如果销售额函数是
是莲藕种植量，单位：万斤；销售额的单位：万元，
是常数
若种植2万斤，利润是
万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕_______ 万斤 ．
万元．如果销售额函数是是莲藕种植量，单位：万斤；销售额的单位：万元，是常数若种植2万斤，利润是万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕
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2020-02-20更新
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849次组卷
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6卷引用：陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）3.4+生活中的优化问题举例（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.4 生活中的优化问题举例（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市浦东新区浦东中学2024届高三上学期期中数学试题
4 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》，这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出，民族要复兴，乡村必振兴.为助力乡村振兴，某电商平台为某地的农副特色产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如下数据：
(1)根据以上数据，求
关于
的线性回归方程；
(2)若该产品成本是7元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润，最大利润是多少.
附：参考公式：回归方程
，
其中
，
.
参考数据：
，
.
单价 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
关于的线性回归方程；(2)若该产品成本是7元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润，最大利润是多少.
附：参考公式：回归方程
，其中
，.参考数据：
，.
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11-12高一下·贵州遵义·期中
5 . 某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
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2016-12-02更新
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1625次组卷
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10卷引用：2012-2013学年河南省郑州二中高二上学期期中考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年河南省郑州二中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省鞍山一中高二上学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】广东省广州市荔湾区实验中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 线性规划 滚动练习六（已下线）第3章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）（已下线）第3章 习题课 线性规划问题的几个重要题型（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教B版必修5）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十章 坐标平面上的直线与线性规划 本章测试（已下线）第三章 不等式（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）陕西省西安市长安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年贵州省遵义四中度高一下学期期期中数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知某商品的进价为4元，通过多日的市场调查，该商品的市场销量（件）与商品售价（元）的关系为
，则当此商品的利润最大时，该商品的售价（元）为（ ）
（件）与商品售价（元）的关系为，则当此商品的利润最大时，该商品的售价（元）为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2022-04-09更新
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1172次组卷
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3卷引用：河北省保定市2022届高三一模数学试题
河北省保定市2022届高三一模数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题
7 . 某农场主拥有两个面积都是200亩的农场——“生态农场”与“亲子农场”，种植的都是黄桃，黄桃根据品相和质量大小分为优级果、一级果、残次果三个等级．农场主随机抽取了两个农场的黄桃各100千克，得到如下数据“生态农场”优级果和一级果共95千克，两个农场的残次果一共20千克，优级果数目如下：“生态农场”20千克，“亲子农场”25千克．
(1)根据所提供的数据，判断是否有95%的把握认为残次果率与农场有关？
(2)种植黄桃的成本为5元/千克，且黄桃价格如下表：
①以样本的频率作为概率，请分别计算两个农场每千克黄桃的平均利润；
②由于农场主精力有限，决定售卖其中的一个农场，请你根据以上数据帮他做出决策．（假设两个农场的产量相同）
参考公式：
，其中
．
附表：
(1)根据所提供的数据，判断是否有95%的把握认为残次果率与农场有关？
(2)种植黄桃的成本为5元/千克，且黄桃价格如下表：
等级 | 优级果 | 一级果 | 残次果 |
价格（元/千克） | 10 | 8 | －0.5（无害化处理费用） |
②由于农场主精力有限，决定售卖其中的一个农场，请你根据以上数据帮他做出决策．（假设两个农场的产量相同）
参考公式：
，其中．附表：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
8 . 为研究每平方米平均建筑费用与楼层数的关系，某开发商收集了一栋住宅楼在建筑过程中，建筑费用的相关信息，将总楼层数与每平米平均建筑成本（单位：万元）的数据整理成如图所示的散点图：和楼层数的回归方程类型的是（ ）
与每平米平均建筑成本（单位：万元）的数据整理成如图所示的散点图：
和楼层数的回归方程类型的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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1041次组卷
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8卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测文科数学试题（已下线）第08讲 函数模型及其应用（练习）（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）高一人教A期末终极研习室（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——随堂检测福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
9 . 某厂生产某种零件，每个零件的成本为
元，出厂单价定为
元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过
个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低
元，但实际出厂单价不能低于
元.
(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为41元？
(2)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
(3)当销售商一次订购
个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
元，出厂单价定为元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于元.(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为41元？
(2)设一次订购量为
个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；(3)当销售商一次订购
个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
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2021-12-04更新
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1681次组卷
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7卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考检测数学试题
河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考检测数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.4函数的应用（一）【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 某科技企业为抓住“一带一路”带来的发展机遇，开发生产一智能产品，该产品每年的固定成本是25万元，每生产万件该产品，需另投入成本
万元.其中
，若该公司一年内生产该产品全部售完，每件的售价为70元，则该企业每年利润的最大值为（ ）
万件该产品，需另投入成本万元.其中，若该公司一年内生产该产品全部售完，每件的售价为70元，则该企业每年利润的最大值为（ ）| A．720万元 | B．800万元 |
| C．875万元 | D．900万元 |
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2023-01-18更新
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1084次组卷
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9卷引用：专题3 函数的概念和性质（2）
（已下线）专题3 函数的概念和性质（2）（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）（已下线）3.4函数的应用（一）【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题05 分类打靶函数应用与函数模型（练习）（已下线）FHsx1225yl174（已下线）【一题多变】 函数应用 构造模型广东省深圳市罗湖区2023届高三上学期期末数学试题
