1 . 某零售公司从1月至6月的销售量与利润的统计数据如下：

月份	1	2	3	4	5	6
销售量/万件	6	8	12	13	11	10
利润/万元	12	16	26	29	25	22

（1）根据2月至5月4个月的统计数据，求出关于的回归直线方程.（的结果用分数表示）；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与实际数据的误差均不超过1万元，则认为得到的回归直线方程是有效的.试用1月和6月的数据估计所得的回归直线方程是否有效？
参考公式：，.
参考数据：，.

2 . 某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售辆该品牌车的利润（单位：万元）分别为和.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（       ）

A．90万元

B．60万元

C．120万元

D．120.25万元

3 . 某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为（　　）

A．36万元

B．31.2万元

C．30.4万元

D．24万元

4 . 某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．支出最高值与支出最低值的比是8：1

B．4至6月份的平均收入为50万元

C．利润最高的月份是2月份

D．2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同

5 . 某公司调查了商品的广告投入费用（万元）与销售利润（万元）的统计数据，如下表：

广告费用（万元）
销售利润（万元）

由表中的数据得线性回归方程为，则当时，销售利润的估值为___．（其中：）

6 . 某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出x(万元)与公司所获得利润y(万元)的统计资料如下表:

序号	科研费用支出xi	利润yi	xiyi
1	5	31	155	25
2	11	40	440	121
3	4	30	120	16
4	5	34	170	25
5	3	25	75	9
6	2	20	40	4
合计	30	180	1 000	200

则利润y对科研费用支出x的线性回归方程为_____.

7 . 我国东部某风景区内住着一个少数民族部落，该部落拟投资万元用于修复和加强民俗文化基础设施．据测算，修复好部落民俗文化基础设施后，任何一个月（每月均按天计算）中第天的游客人数近似满足（单位：千人），第天游客人均消费金额近似满足（单位：元）．
（1）求该部落第天的日旅游收入（单位：千元，，）的表达式；
（2）若以一个月中最低日旅游收入金额的%作为每一天应回收的投资成本，试问该部落至少经过几年就可以收回全部投资成本．

8 . 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是

A．12万元

B．20万元

C．25万元

D．27万元

9 . 热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层．经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的气量损耗用（单位：万元）与保温层厚度（单位：）满足关系： 若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元．设保温费用与20年的热量损耗费用之和为.
（1）求的值及的表达式；
(2)问保温层多厚时，总费用最小，并求最小值.

10 . 某公司每个月的利润（单位：万元）关于月份的关系式为，则该公司12个月中，利润大于100万元的月份共有（     ）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个