1 . 某高中三年级的甲、乙两个同学同时参加某大学的自主招生，在申请的材料中提交了某学科10次的考试成绩，记录如下：
甲：78   86   95   97   88   82   76   89   92   95
乙：73   83   69   82   93   86   79   75   84   99
（1）根据两组数据，作出两人成绩的茎叶图，并通过茎叶图比较两人本学科成绩平均值的大小关系及方差的大小关系（不要求计算具体值，直接写出结论即可）
（2）现将两人的名次分为三个等级：

成绩分数
等级	合格	良好	优秀

根据所给数据，从甲、乙获得“优秀”的成绩组合中随机选取一组，求选中甲同学成绩高于乙同学成绩的组合的概率.

2 . 在某市高三教学质量检测中，全市共有名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为人，非示范性高中参加考试学生人数为人.现从所有参加考试的学生中随机抽取人，作检测成绩数据分析.

（1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）；
（2）依据人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；

3 . 如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是　　

A．三棱柱

B．四棱柱

C．圆锥

D．圆柱

4 . 在下列命题中：①若，共线，则，所在的直线平行；②若，所在的直线是异面直线，则，一定不共面；③若，，三向量两两共面，则，，三向量一定也共面；④已知三向量，，，则空间任意一个向量总可以唯一表示为，其中不正确的命题为________．

5 . 下列说法不正确的是

A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

B．同一平面的两条垂线一定共面；

C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

6 . 在一个不透明的布袋中，红色，黑色，白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是_________个.

7 . 给出命题“方程x²＋ax＋1＝0没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是

A．4

B．2

C．1

D．－3

8 . 我国是一个严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出．某市政府为了节约生活用水，计划在本市实行居民生活用水定额管理，即确定一个居民用水量标准，使得的居民生活用水不超过这个标准．在本市居民中随机抽取的户家庭某年的月均用水量（单位：吨），通过数据分析得到如图所示的频率分布直方图：
（1）求的值，并估计全市所有家庭的月平均用水量；
（2）如果我们称为这组数据中分位数，那么这组数据中分位数是多少？
（3）在用水量位于区间的四类家庭中按照分层抽样的方法抽取人参加由政府组织的一个听证会（每个家庭有个代表参会），在听证会上又在这个人中任选两人发言，其中至少有一人的家庭用水量超过两吨的概率是多少？

9 . 大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如下表所示：

	喜欢盲拧	不喜欢盲拧	总计
男	23		30
女		11
总计			50

表（1）
并邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表（2）所示.

成功完成时间（分钟）
人数	10	4	4	2

表（2）
（Ⅰ）将表（1）补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？
（Ⅱ）现从表（2）中成功完成时间在和这两组内的6名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率.
附参考公式及参考数据：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828