名校
解题方法
1 . 某书店销售刚刚上市的某图书,按事先拟定的价格进行5天试销,每种单价试销1天,得到如下数据
(1)求销量y关于
的回归直线方程;
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归直线方程,已知每册图书的成本是10元,为了得最大利润,该图书的单价应定为多少元?
附:
,
单价x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量y/册 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归直线方程,已知每册图书的成本是10元,为了得最大利润,该图书的单价应定为多少元?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26aad0394a95baf21310015ee1d0a98c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/067f9f964d273f6a74ce12e01ae5c357.png)
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2 . 某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从这种线性相关关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为
(附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率的最小二乘估计值为
.参考数值:
,
)
单价 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
销量 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
(附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7b73af3dc8b4f5cbf01551ce6f78fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d4f56dc2eb55aaebcb5dcc125eaf72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80c790950c308c359ab725f2798e988.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae048beafc460d7a3175258ff59edc5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70fa6053bb6eaf739a3fdb2b78798d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0f31c2287055557d4013bdba1cba497.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7ad8eab39aa7a8ba53553ead10bac59.png)
A.9.4元 | B.9.5元 | C.9.6元 | D.9.7元 |
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2019-02-09更新
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288次组卷
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2卷引用:【市级联考】福建省三明市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题
3 . 近几年,电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润,某快递公司在
城市的网点对“一天中收发一件快递的平均成本
(单位:元)与当天揽收的快递件数
(单位:千件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:
根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个经验回归方程:方程甲:
,方程乙:
.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
( 备注:
称为相应于点
的随机误差)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和
,
并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数
(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格
(单位:元)之间的关系是
,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
每天揽收快递件数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每件快递的平均成本 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c18ae06bc99df8b0962e5122fa06fa24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755d95384379daff02e06bb8d8e95f0a.png)
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每件快递的平均成本yi/元 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 | |
模型甲 | 预报值 | 5.2 | 5 | 4.8 | ||
随机误差![]() | -0.4 | 0.2 | 0.4 | |||
模型乙 | 预报值![]() | 5.5 | 4.8 | 4.5 | ||
随机误差![]() | -0.1 | 0 | 0.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468b6649010f6c174b6ef752ddbabc4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec9d4fc15872e3b5bd63a1e1befd095.png)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae863e7a1f1fed09f1075de4a817c63.png)
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182591bd6b5ef483b8474d0a07c637fe.png)
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
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2023-07-27更新
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248次组卷
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4卷引用:福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)专题04 成对数据的统计分析-2(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通
解题方法
4 . 连江可门港是福州市“一城两翼”城市发展战略格局中的北翼,位于连江县东北部的黄岐半岛,罗源湾南岸,与台湾岛一衣带水,是福州港的重要深水港区,是福建省石化等临海制造业基地.可门港内的可门开发区有多家化工公司.为了保护环境,减少污染,发展低碳经济,绿邦化工有限公司在我省某大学的科研成果支持下,进行技术攻关,新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目.经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)(x∈[50,400])之间的函数关系可近似地表示为
,且每处理一吨二氧化碳可利用的化工产品价值为200元,若该项目不获利,政府相关部门将给予补偿.
(1)当
时,判断该项目能否获利?若获利,求出最大利润;若不获利,则政府相关部门每月至少需要补偿多少元才有可能使项目不亏损?
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1c6d389607d255642b4e082a6d0734c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d69bf17e54653aa6c87501f2b7e30a5.png)
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
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2021-07-14更新
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248次组卷
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2卷引用:福建省八县(市)一中2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
5 . 某工厂参加甲项目的工人有500人,平均每人每年创造利润
万元.现在从甲项目中调出
人参加乙项目的工作,平均每人每年创造利润
万元(
),甲项目余下的工人平均每人每年创造利润需要提高
%.
(1)若要保证甲项目余下的工人创造的年总利润不低于原来500名工人创造的年总利润,则最多调出多少人参加乙项目工作?
(2)在(1)的条件下,当从甲项目调出的人数不超过总人数的
时,甲项目余下工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/550f8adfcf51c1a18967c4ad4a4bc036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1810558dcc936356ace66a566cab27b.png)
(1)若要保证甲项目余下的工人创造的年总利润不低于原来500名工人创造的年总利润,则最多调出多少人参加乙项目工作?
(2)在(1)的条件下,当从甲项目调出的人数不超过总人数的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/989b3eafccdc69576f8a4adebb4317a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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10-11高二下·湖北襄阳·期中
6 . 已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q,价格p与产量q的函数关系式为
.求产量q为何值时,利润L最大?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/7/17/1570927252004864/1570927257485312/STEM/90152fd42c044a60b1bba1dc207b4bde.png)
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2019-01-30更新
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1206次组卷
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5卷引用:2011-2012学年福建省福州文博中学高二下学期期中考试文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年福建省福州文博中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2010-2011年湖北省襄阳四校高二第二学期期中考试理数人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用人教A版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题5.3
7 . 2020年是脱贫攻坚的决胜之年,某棉花种植基地在技术人员的帮扶下,棉花产量和质量均有大幅度的提升,已知该棉花种植基地今年产量为2000吨,技术人员随机抽取了1吨棉花,测量其马克隆值(棉花的马克隆值是反映福花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一,与棉花价格关系密切),得到如下分布表:
(1)求
的值,并补全频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/20/2640090871832576/2642093211680768/STEM/5ae3e3f6-cdcf-4ab6-921a-af9158591c9e.png)
(2)根据频率分布直方图,估计样本的马克隆值的众数及中位数;
(3)根据马克隆值可将棉花分为A,B,C三个等级,不同等级的棉花价格如下表所示:
用样本估计总体,估计该棉花种植基地今年的总产值
马克隆值 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
重量(吨) | 0.04 | 0.06 | 0.12 | 0.16 | 0.32 | ![]() | 0.06 | 0.03 | 0.01 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/20/2640090871832576/2642093211680768/STEM/5ae3e3f6-cdcf-4ab6-921a-af9158591c9e.png)
(2)根据频率分布直方图,估计样本的马克隆值的众数及中位数;
(3)根据马克隆值可将棉花分为A,B,C三个等级,不同等级的棉花价格如下表所示:
马克隆值 | ![]() | ![]() ![]() | 3.4以下 |
级别 | A | B | C |
价格(万元/吨) | 1.6 | 1.52 | 1.44 |
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11-12高三上·浙江绍兴·期末
名校
8 . 某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量
(单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克)满足
,其中
,
为常数.已知销售价格为7元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1)求
的值;
(2)若该商品成本为5元/千克,试确定销售价格
值,使商场每日销售该商品所获利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82beb483ff2dc1034bbbf294b0a70ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3adc7b94685485f330b0eada8c4fe5e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若该商品成本为5元/千克,试确定销售价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2019-06-15更新
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1116次组卷
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8卷引用:福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题【全国百强校】四川省树德中学2018-2019学年高二下学期4月阶段性测试数学(理)试题(已下线)单元卷 导数及其应用(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)山西省长治市沁源县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)2011届浙江省诸暨中学高三上学期期末考试理科数学卷(已下线)专题9函数模型解题模板
9 . 某企业为一个高科技项目注入了启动资金2000万元,已知每年可获利20%,但由于竞争激烈,每年年底需从利润中取出200万元资金进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.设经过n年之后,该项目的资金为
万元.(取
,
),则下列叙述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f4d8318aba2dd01bfdc4c6b77c6121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab1cb23df1e01a5120207dbfb4ae6c9.png)
A.![]() |
B.数列![]() ![]() |
C.数列![]() |
D.至少要经过6年,该项目的资金才可以达到或超过翻一番(即为原来的2倍)的目标 |
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2022-05-11更新
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1357次组卷
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8卷引用:福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题
福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题山东省德州市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练
名校
解题方法
10 . 某企业有甲、乙两个研发小组,甲组研究新产品成功的概率为
,乙组研究新产品成功的概率为
,现安排甲组研发新产品
,乙组研发新产品
,设甲、乙两组的研发相互独立.
(1)求恰好有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品
研发成功,预计企业可获得利润120万元,不成功则会亏损50万元;若新产品
研发成功,企业可获得利润100万元,不成功则会亏损40万元,求该企业获利
万元的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求恰好有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2023-03-24更新
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1093次组卷
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6卷引用:福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东学情2022-2023学年高二下学期3月联合考试数学试题B(已下线)8.2.1 随机变量及其分布列-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22