2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在解决问题“已知正实数
满足
,求
的取值范围”时,可通过重新组合,利用基本不等式构造关于
的不等式,通过解不等式求范围.具体解答如下:
由
,得
,即
,解得
的取值范围是
.
请参考上述方法,求解以下问题:
已知正实数
满足
,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f29d5f376c75c41ae6af0c8a8565449.png)
由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d14a76fbd7733394b3a7a8c7508ae8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09a2ebb75f6dc5ba596a98ccbc2bb9be.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f29d5f376c75c41ae6af0c8a8565449.png)
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请参考上述方法,求解以下问题:
已知正实数
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2022高一·全国·专题练习
名校
2 . 已知不等式
的解为
,求
和
的值,并解不等式
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c98878220e4fc94e9bfbc21a1ff2938.png)
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2022-09-05更新
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1556次组卷
|
6卷引用:河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学(理)试题
3 . (1)计算:
;
(2)解不等式组:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6fb5eb938a815e834f04e92a2445af4.png)
(2)解不等式组:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9104bf8a6a8f4daeeddc5145c82375a2.png)
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名校
4 . 化简求值:
,其中
是不等式组
的整数解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eddf1d5e5c859fbf50980e1cf5182db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e392f8b466bc66c856df104a0c9f92a.png)
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2023-09-07更新
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29次组卷
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3卷引用:新疆英吉沙县实验中学2024届高三上学期期中考试复习数学试题(五)
5 . 解下列各题:
(1)解方程:
.
(2)求等比数列2,4,8,16,…前十项的和.
(1)解方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f53fd9d1dccf6b20066df5493b5698.png)
(2)求等比数列2,4,8,16,…前十项的和.
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6 . 求满足下列方程组的正整数的解:
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc0a0382bdb4e1204bb0bb85840a5c7.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6202a7b24515e92576d487240fa7c5c.png)
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14-15高三上·上海·期末
7 . 若关于x,y的线性方程组的增广矩阵为![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/11/1571615456354304/1571615461523456/STEM/3f97c2054f614165bbb15b45b4c2398c.png?resizew=7)
,该方程组的解为
,则mn的值等于_______
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/11/1571615456354304/1571615461523456/STEM/3f97c2054f614165bbb15b45b4c2398c.png?resizew=7)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/11/1571615456354304/1571615461523456/STEM/eb79c9c15a934a7cb68898e3fb5d7a51.png?resizew=78)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/11/1571615456354304/1571615461523456/STEM/af92eeff079d48acbd0da5352dc11867.png?resizew=78)
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名校
8 . 成书于约两千多年前的我国古代数学典籍《九章算术》中记载了通过加减消元求解
元一次方程组的算法,直到拥有超强算力计算机的今天,这仍然是一种效率极高的算法.按照这种算法,求解
元一次方程组大约需要对实系数进行
(
为给定常数)次计算.1949年,经济学家莱昂提夫为研究“投入产出模型”(该工作后来获得1973年诺贝尔经济学奖),利用当时的计算机求解一个42元一次方程组,花了约56机时.事实上,他的原始模型包含500个未知数,受限于机器算力而不得不进行化简以减少未知数.如果不进行化简,根据未知数个数估计所需机时,结果最接近于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31ea24c4c625df0f9c8a348cbe9edb6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-05更新
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304次组卷
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3卷引用:北京市海淀区北大附中2023届高三预科部上学期12月阶段练习数学试题
名校
9 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:
,该数列从第三项起,每一项都等于前两项的和,即递推关系式为
,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.已知满足上述递推关系式的数列
的通项公式为
,其中
的值可由
和
得到,比如兔子数列中
代入解得
.利用以上信息计算
表示不超过
的最大整数
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb20b4afcec518a0269807f1965806e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae6f48b9a53c0155a692509cf31f7e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbe3a162b84944d4d09e948137d5901.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fc3d4893330bcd51f11e3e85caa7123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb06a7d1042f518adc003ac42930c0ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
A.10 | B.11 | C.12 | D.13 |
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2022-12-09更新
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1641次组卷
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7卷引用:湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题
湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题专题12数列(选填题)广西南宁市第三中学2023届高三模拟(三)数学(理)试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)盲点4 斐波那契数列
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)计算
的值;
(2)解关于
的不等式:
.
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(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc39a2b9af193e28979d48c4b952208b.png)
(2)解关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/542610eef9407c6ec6beee8aa97d77bd.png)
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