1 . 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为AA₁中点，点P在侧面BCC₁B₁上运动，当点P满足条件___________时，A₁P平面BCD(答案不唯一，填一个满足题意的条件即可)

3 . 若实数，满足方程组，则的一个值可以是___________.（写出满足条件的一个值即可）

4 . 已知函数满足：
（1）对于任意的，有；
（2）对于任意的，且，都有.
请写出一个满足这些条件的函数____________________________.(写出一个即可)

5 . 已知等比数列满足能说明“若，则”为假命题的数列的通项公式__________．(写出一个即可)

6 . 在用二分法求方程f(x)＝0在[0，1]上的近似解时，经计算，f(0.625)<0，f(0.75)>0，f(0.6875)<0，即可得出方程的一个近似解为________．(精确度0.1)

7 . 为了研究某种细菌随天数x变化的繁殖个数y，收集数据如下：

天数x	1	2	3	4	5	6
繁殖个数y	6	12	25	49	95	190

(1)在图中作出繁殖个数y关于天数x变化的散点图，并由散点图判断（a，b为常数）与（，为常数，且，）哪一个适宜作为繁殖个数y关于天数x变化的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)对于非线性回归方程（，为常数，且，），令，可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值．

3.50	62.83	3.53	17.50	596.57	12.09

①证明：“对于非线性回归方程，令，可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系（即，β，α为常数）”；

②根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程（系数保留2位小数）．

附：对于一组数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

8 . 某港口海水的深度y(m)是时间t(时)(0≤t≤24)的函数，记为y＝f(t)．
已知某日海水深度的数据如下：

t(时)	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y(m)	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

经长期观察，y＝f(t)的曲线可近似地看成函数的图象．
（1）根据以上数据，求出函数y＝f(t)＝Asinωt＋b的振幅、和表达式；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5m或5m以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5m，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?

9 . 已知函数，．
（1）若的定义域是，求的值；
（2）若，试写出的一个单调增区间．（答案不唯一）

10 . 为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20 000人，并根据所得数据画出样本的频率直方图如图所示(最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值)．现按月收入分层，用分层抽样的方法在这20 000人中抽出200人做进一步调查，则月收入在[1 500，2 000)(单位：元)内的应抽取________人．