名校
1 . 已知定义在
上的函数
，
(1)求证：
为偶函数；
(2)用定义法证明在
上单调递增.
上的函数，(1)求证：
为偶函数；(2)用定义法证明
在上单调递增.
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名校
解题方法
2 . （1）
，
，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；
（2）证明：已知
，且
，求证：
.
，，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；（2）证明：已知
，且，求证：.
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2022-05-05更新
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1183次组卷
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8卷引用：3.1 不等式的基本性质 （1）
（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）（已下线）专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）河南省濮阳市油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试文科数学试题广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题2.1 等式性质与不等式性质练习河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
3 . 已知等比数列{an}的公比为q.
(1)求证：{m·an}(m≠0)是等比数列．
(2)设q≠1，证明数列{an＋1}不是等比数列．
(1)求证：{m·an}(m≠0)是等比数列．
(2)设q≠1，证明数列{an＋1}不是等比数列．
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21-22高二·江苏·课后作业
4 . 设
，求证：
，分析下面证明过程，找出其中的错误.
证明：假设当
时等式成立，即
，那么，当
时，有
.因此，对于任何，等式都成立.
，求证：，分析下面证明过程，找出其中的错误.证明：假设当
时等式成立，即，那么，当时，有.因此，对于任何，等式都成立.
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20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
5 . 证明“平面与平面垂直的判定定理”：若一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．
，
，
求证：
．
，，求证：
．
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2021高一·江苏·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图，在梯形ABCD中，AD
BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC.
（1）证明：CD⊥平面PAC；
（2）若E为PA的中点，求证：BE平面PCD；
（3）若直线PC与平面ABCD成角为45°，求三棱锥A﹣PCD的体积.
BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC.（1）证明：CD⊥平面PAC；
（2）若E为PA的中点，求证：BE
平面PCD；（3）若直线PC与平面ABCD成角为45°，求三棱锥A﹣PCD的体积.
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2021-07-06更新
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874次组卷
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4卷引用：13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 如图，平行六面体
中，点M在线段
上，且
，点N在线段
上，且
．求证：M，N，
三点在一条直线上．
中，点M在线段上，且，点N在线段上，且．求证：M，N，三点在一条直线上．
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名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
为正三角形，平面
平面
.
；
(2)若
是
的中点，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，平面平面.
；(2)若
是的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-11更新
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1568次组卷
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7卷引用：6．3 空间向量的应用 （5）
6．3 空间向量的应用 （5）云南省沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 将长方体
沿截面
截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示，其中
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
沿截面截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示，其中，，分别是，的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-12-29更新
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1187次组卷
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10卷引用：6．3 空间向量的应用 （4）
（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题——课后作业（基础版）四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）每日一题 第4题 线面夹角 向量帮忙（高二）（已下线）每日一题 第4题 线面夹角 向量帮忙（高二）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）
10 . 如图，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，为
的中点．
平面
；
(2)求点到面的距离．
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．
平面；(2)求点
到面的距离．
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