名校
解题方法
1 . 已知函数与的定义域为R,若对任意区间,存在且,使,则是的生成函数.
(1)求证:是的生成函数;
(2)若是的生成函数,判断并证明的单调性;
(3)若是的生成函数,实数,求的一个生成函数.
(1)求证:是的生成函数;
(2)若是的生成函数,判断并证明的单调性;
(3)若是的生成函数,实数,求的一个生成函数.
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2023-05-05更新
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572次组卷
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4卷引用:第3课时 课后 函数的单调性(完成)
(已下线)第3课时 课后 函数的单调性(完成)上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
解题方法
2 . 已知:交轴于,两点,过以为长轴,离心率为的椭圆的左焦点的直线交椭圆于,,分别交轴和圆于,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,.求证:为定值;
(3)过原点作直线的垂线交直线于点.试探究:当点在圆上运动时(不与,重合),直线与圆是否保持相切?若是,请证明;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,.求证:为定值;
(3)过原点作直线的垂线交直线于点.试探究:当点在圆上运动时(不与,重合),直线与圆是否保持相切?若是,请证明;若不是,请说明理由.
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2020-07-29更新
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204次组卷
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3卷引用:高二上学期期末综合测试二+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)
(已下线)高二上学期期末综合测试二+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)开卷教育联盟2020届全国高三模拟考试(四)数学理科试题湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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520次组卷
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11卷引用:7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题17 三角值域问题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
4 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设,是g(x)的两个零点,证明:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设,是g(x)的两个零点,证明:.
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2023-07-09更新
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1311次组卷
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9卷引用:第1课时 课后 函数的零点
(已下线)第1课时 课后 函数的零点河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)(B素养提升卷)(已下线)第五章 三角函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 (人教A)广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(人教B)(已下线)模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(北师大版高一期中)
名校
解题方法
5 . 已知为椭圆上一点,且点在第一象限,过点且与椭圆相切的直线为.
(1)若的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值;
(2)如图,分别是椭圆的过原点的弦,过四点分别作椭圆的切线,四条切线围成四边形,若,求四边形周长的最大值.
(1)若的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值;
(2)如图,分别是椭圆的过原点的弦,过四点分别作椭圆的切线,四条切线围成四边形,若,求四边形周长的最大值.
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2023-07-07更新
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658次组卷
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3卷引用:第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
解题方法
6 . 已知,分别为椭圆:的左,右顶点,椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为椭圆上异于,的一点,且直线,分别与直线:相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点,证明:,,三点共线.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为椭圆上异于,的一点,且直线,分别与直线:相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点,证明:,,三点共线.
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名校
7 . 已知动圆与圆外切,与轴相切,记圆心的轨迹为曲线,.
(1)求的方程;
(2)若斜率为4的直线交于、两点,直线、分别交曲线于另一点、,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)若斜率为4的直线交于、两点,直线、分别交曲线于另一点、,证明:直线过定点.
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8 . 已知椭圆的离心率是,点在上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,直线与轴的交点分别为,证明:线段的中点为定点.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,直线与轴的交点分别为,证明:线段的中点为定点.
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2023-06-09更新
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35063次组卷
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44卷引用:第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
(已下线)第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷文科)全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题21-23(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班(理科)第三次半月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(B卷)陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-1云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题山西省晋城市第一中学校(南岭爱物校区)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)圆锥 曲线(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)7.5 直线和圆锥曲线的综合问题(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3(已下线)专题5 考前押题大猜想21-25专题08平面解析几何专题36平面解析几何解答题(第一部分)专题37平面解析几何解答题(第一部分)
解题方法
9 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点,为椭圆上一点,面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,若轴,垂足为.求证:直线的斜率;
(3)为椭圆的右顶点,若过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,为坐标原点.问:轴上是否存在定点,使得恒成立.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,若轴,垂足为.求证:直线的斜率;
(3)为椭圆的右顶点,若过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,为坐标原点.问:轴上是否存在定点,使得恒成立.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-07-06更新
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759次组卷
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5卷引用:第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间和最大值;
(2)设函数有两个零点,证明:.
(1)求函数的单调区间和最大值;
(2)设函数有两个零点,证明:.
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2023-03-12更新
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1207次组卷
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4卷引用:第8课时 课中 最大值与最小值