1 . 如图为一个公路隧道，隧道口截面为正弦曲线，已知隧道跨径为8.4m，最高点离地面4.5m．

(1)若设正弦曲线的左端为原点，试求出该正弦曲线的函数解析式；
(2)如果路面宽度为4.2m，试求出公路边缘距隧道顶端的高度．

2 . 半径为12cm的轮子，以400r/min的速度按顺时针方向旋转．
(1)轮沿上的点每秒转过的度数是多少？相应的弧度数呢？
(2)求轮沿上的点在轮子转动1000°时所经过的路程．

3 . 已知圆上按顺时针排列的5个点，，，，将该圆分为五段弧，其长度之比，求五边形的各个内角的弧度数．

4 . 如图，已知矩形截圆所得的的长为，，求矩形在圆外部分的面积．

5 . 据媒体报道：某市今年前4个月空气质量为优良.某中学数学兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题.他们上网查询环境保护部公布的环境空气质量标准，得到下表所示的空气质量指数分级相关信息：
空气质量指数分级

空气质量指数
空气质量级别	一级(优)	二级(良)	三级(轻度污染)
空气质量指数			大于300
空气质量级别	四级(中度污染)	五级(重度污染)	六级(严重污染)

他们同时查询市环保监测站提供的资料，并从数据中随机抽取了今年1—4月份中30天的空气质量指数.
某市30天空气质量指数：

30	32	40	42	45	45	77	83	85	87
90	113	127	153	132	98	65	50	53	57
64	66	77	92	98	130	46	150	187	201

(1)根据空气分级质量标准和抽查的空气质量指数，绘制频率分布直方图；
(2)试根据频率分布直方图，估计该市今年1—4月(按120天计算)空气质量是优良(包括一、二级)的天数，并评估该市的空气质量水平.

6 . 在调查某个城市的家庭年平均收入时，能否只在该市的娱乐场所（如电影院、歌剧院、游乐场、健身馆等）进行随机抽样？原因是什么？能否只在该市的公共汽车站进行随机抽样？原因是什么？

7 . 学校要在高一年级450名同学中随机选取45人参加暑假的夏令营，试完成以下工作：
(1)设计一个随机抽样方案；
(2)设计一个分层抽样方案，使得选取出男生23名，女生22名；
(3)如果全年级有9个班，设计一个分层抽样方案，使得各班随机选取5人．

8 . 从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛，每人投10次，统计出该10名学员投篮投中的次数，4个投中5次，3个投中6次，2个投中7次，1个投中8次.试估计该训练营投篮投中的比例为________.

9 . 下表为某市青少年（12~13岁）立定跳远体能达标表（单位：cm）：

百分位数		5	10	20	30	40	50	60	70	75	80	85	90	95
男	12岁	127	136	147	155	162	169	175	182	186	190	195	201	211
	13岁	139	149	161	169	177	184	191	198	202	207	212	219	229
女	12岁	109	117	128	135	141	147	153	159	163	167	171	177	186
	13岁	110	119	129	137	143	149	155	161	165	169	173	179	188

(1)小兰今年12岁就读六年级，她立定跳远的距离是153cm，求她立定跳远的百分等级.
(2)小兰明年就读初中时，她想要立定跳远的成绩位于表中的位置，问她立定跳远至少要跳多少cm以上.
(3)若立定跳远的成绩达到算是优良，小军今年13岁，他立定跳远的距离是200cm，请问他的立定跳远成绩是不是优良？

10 . 甲、乙、丙、丁四人参加全省数学竞赛，初赛时四人分别处于第95，第96，第97，第98百分位数处，已知参加初赛的总人数为50000，并且取成绩前1500名进入决赛，试问上述四人中有哪几位可参加决赛？