1 . 已知集合
，
且A=B，那么
_______ .
，且A=B，那么
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2 . 在△ABC中，
，
，则△ABC的面积最大值为_____ .
，，则△ABC的面积最大值为
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2019-01-28更新
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569次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛河北省预赛 高二试题
3 . 若
的三边长分别为8、10、12，三条边的中点分别是B、C、D，将三个中点两两连结得到三条中位线，此时所得图形是三棱锥A-BCD的平面展开图，则此三棱锥的外接球的表面积是________ .
的三边长分别为8、10、12，三条边的中点分别是B、C、D，将三个中点两两连结得到三条中位线，此时所得图形是三棱锥A-BCD的平面展开图，则此三棱锥的外接球的表面积是
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4 . 如图，设
的外接圆为
，
的角平分线与BC交于点D，M为BC的中点.若
的外接圆
分别与AB、AC交于P、Q、N为PQ的中点.证明：（1）BP=CQ；（2）
.
的外接圆为，的角平分线与BC交于点D，M为BC的中点.若的外接圆分别与AB、AC交于P、Q、N为PQ的中点.证明：（1）BP=CQ；（2）.
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5 . 若a、b、c为正数且a+b+c=3，证明： 
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2019-01-28更新
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443次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛河北省预赛 高二试题
6 . 已知
且
，则
的最大值为________ .
且，则的最大值为
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7 . 规定：对任意
，当且仅当
时，
，则
的解集为__________ .
，当且仅当时，，则的解集为
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2019-01-28更新
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320次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛河北省预赛 高二试题
8 . 设
，证明： 
，证明：
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9 . 已知数列
中
，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和
.
中，（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前n项和.
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10 . 已知O是
的外心，且
，求
的值.
的外心，且，求的值.
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