1 . 函数满足，在上存在导函数，且在上，若，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知点P为双曲线的右支上一点，F₁，F₂为双曲线的左、右焦点，若（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 为了解人们对“年月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度，某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人，并得到如图所示的年龄频率分布直方图，在这人中关注度非常高的人数与年龄的统计结果如表所示：

年龄	关注度非常高的人数

（1）由频率分布直方图，估计这人年龄的中位数和平均数；
（2）根据以上统计数据填写下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为以岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异？
（3）按照分层抽样的方法从年龄在岁以下的人中任选六人，再从六人中随机选两人，求两人中恰有一人年龄在岁以下的概率是多少.

	岁以下	岁以上	总计
非常高
一般
总计

参考数据：

4 . 已知是双曲线的右焦点，点在的右支上，坐标原点为，若，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

5 . 已知点是椭圆上一点，分别是椭圆的左右焦点，且
（I）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若直线不与坐标轴重合）与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为，对任意的斜率k，若存在实数，使得，求实数的取值范围.

6 . 设：实数满足，：实数满足．
（Ⅰ）当时，若为真，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，若是的必要条件，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，.
(1)令，讨论函数的单调性；
(2)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.

8 . 如图，四面体中，、分别、的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值的大小；
(3)求点到平面的距离．

9 . 已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为.
（1）求该椭圆的方程；
（2）若过点的直线与椭圆相交于，两点，且点恰为弦的中点，求直线的方程.

10 . 已知点到点的距离比到轴的距离大1.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设直线： ，交轨迹于、两点， 为坐标原点，

试在轨迹的部分上求一点，使得的面积最大，并求其最大值.