1 . 如图，在中，于点，于点，为边的中点，连接、、，则下列结论：①若，则；②若，则；③若，则为等边三角形；④若，则.其中正确的是（       ）
       

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

2 . 如图入口进入，沿框内问题的正确判断方向，最后到达的是（       ）
   

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3 . 如图，若为正整数，则表示的值的点落在（       ）

A．段①

B．段②

C．段③

D．段④

4 . 一个容器盛满酒精，第一次倒出10升后，用水加满，第二次倒出6升后，再用水加满，这时容器内的酒精与水的体积之比为7：13，则这个容器的容积为（       ）

A．18升

B．20升

C．24升

D．30升

5 . 如图，在矩形中，，，点，在对角线上，且，过点作于点，连接，以、为邻边作平行四边形，设.
   
(1)若时，求此时的长；
(2)若点，，在同一直线上时，求此时的值；
(3)若经过点的直线将矩形的面积平分，同时该直线将平行四边形的面积分成1：3的两部分，求此时的值.

6 . 如图①是一个小箱子放在桌面上的示意图，这部分可弯曲，在弯曲时形成一段圆弧，设圆弧所在圆的圆心为，线段，均与圆弧相切，点，分别为切点，小箱子盖面与桌面平行，此时距离桌面14cm，已知的长为10cm，的长为25.2cm.
   
(1)如图①，求弧的长度（结果保留）；
(2)如图②，若小箱子打开后弧所对的圆心角度数为60°，求小箱子顶端到桌面的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：）

7 . 某学校在大课间举行跳绳活动，为此学校准备购置长、中、短三种跳绳若干，要求中跳绳的条数是长跳绳的2倍，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍.已知长跳绳单价是20元，中跳绳的单价是15元，短跳绳的单价是8元.
(1)若学校准备用不超过2300元的现金购买200条长、中、短跳绳，问学校有几种购买方案可供选择?
(2)若学校准备恰好用3000元的现金购买条长、中、短跳绳，求的最大值.

8 . 盒子里有36个红球和白球，甲、乙、丙各拿了其中的12个（都含有红球与白球）.已知甲拿的红球数是乙的白球数的2倍，乙拿的红球数是丙的白球数的2倍.又知红球的总数是奇数，则盒子里白球的个数一共有___________.

9 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为、、、，点绕点旋转180°得点，点绕点旋转180°得点，点绕点旋转180°得点，点绕点旋转180°得点，点绕点旋转180°得点，重复操作依次得到点，则点的坐标为___________.
   

10 . 如图，用6个全等的三角形拼成一个内外都是正六边形的图形，若，，则__________.