名校
解题方法
1 . 设点
对应于复数
,点
对应于复数
,如果点
在曲线
上移动,求点
的轨迹方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5322d53455144fcd50035411e2ea5b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6db0e748196e89b9d821e0289c751d9.png)
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真题
2 . 某生物生长过程中,在三个连续时段内的增长量都相等.在各时段内平均增长速度分别为
,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05ae7e086055d929a03367bba97496c1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-09更新
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428次组卷
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4卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)(已下线)第1课时 课后 平均变化率广东省梅州市梅江区梅州农业学校(梅州市理工学校)(梅州市工业学校)2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
3 . 已知
,B在圆
上运动,过
的中点M向y轴引垂线,垂足为N,且
,设
,点P的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程,并证明直线
与
的斜率之积为定值;
(2)设E,F是曲线
上的不同两点,O为坐标原点,
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40630a669f4eedf626bc24851df10c85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f8ebed1c19f199dc9165162dc5d3f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f3da46e58716b14ac1f8eb493fb9667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/531b86323f50ea2b30aa5e033d1d396c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
(2)设E,F是曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6eb55ed7f3fff3660eecdbe5ab87a6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc869125145c0139d92490a41bd3918.png)
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解题方法
4 . 某学校为了解高三尖子班数学成绩,随机抽查了60名尖子生的期中数学成绩,得到如下数据统计表:
若数学成绩超过135分的学生为“特别优秀”,超过120分而不超过135分的学生为“优秀”,已知数学成绩“优秀”的学生与“特别优秀”的学生人数比恰好为
.
(1)求x,y,p,q的值;
(2)学校教务为进一步了解这60名学生的学习方法,从数学成绩“优秀”、“特别优秀”的学生中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查.设X为抽取的3人中数学成绩“优秀”的人数,求X的分布列和数学期望.
期中数学成绩(单位:分) | 频数 | 频率 |
3 | 0.05 | |
x | p | |
9 | 0.15 | |
15 | 0.25 | |
18 | 0.30 | |
y | q | |
合计 | 60 | 1.00 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4806fb7f95f63e863c287faa51f8e3.png)
(1)求x,y,p,q的值;
(2)学校教务为进一步了解这60名学生的学习方法,从数学成绩“优秀”、“特别优秀”的学生中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查.设X为抽取的3人中数学成绩“优秀”的人数,求X的分布列和数学期望.
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5 . 已知
是x轴上的点,坐标原点O为线段
的中点,
,
是坐标平面上的动点,点P在线段FG上,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/9be3b307-e1a6-4ed5-97b9-8f0ac5719cc2.png?resizew=217)
(1)求
的轨迹C的方程;
(2)A、B为轨迹C上任意两点,且
,M为AB的中点,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf9b288c48c73463a2f214f02b6952a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c2310d876bd1f7215ab22e2296986c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33fbf5277bd86233f6ccac30d7bef1e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/9be3b307-e1a6-4ed5-97b9-8f0ac5719cc2.png?resizew=217)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)A、B为轨迹C上任意两点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/466a7d54fded2560df377fc909c55189.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a97c308f1732d82f0f46847b4fce4ef0.png)
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6 . 2020年春节期间,我国湖北省武汉市爆发了新型冠状病毒(2019-nCoV), 这是一种传染性极强的病毒,经政府强有力的组织和动员,我国新冠病毒传播得以非常有效的控制.但当前形势下,国外多国也爆发了新型冠状病毒(2019-nCoV),所以需要对于返国人员进行检测,现在假设不戴口罩和确诊患者密切接触被传染的概率为p,同时基于核酸检测盒生产效率有限,需要对检测方式进行研究,若需要对k份样本进行检测:(一)逐份检测,则共需要k份核酸检测盒;(二)混合检测,k份样本混合一起检测,若为阴性,则只需1份;若为阳性,则逐份检测,还需k份核酸检测盒.每份样本检测结果是阳性的概率为q(0<q<1),若每份样本检测结果都是独立的.
(1)若有3人和确认患者密切接触,且p=0.4,则用随机变量X表示抽取的3人中被传染的人数,写出X的分布列,并计算E (X)
(2)对k份样本检测,采用逐份检测的需要的总次数为
,混合检测需要的总次数为
,若根据概率统计知识,当q=0.01时,若
, 则采用混合检测,当k=200时,是否采用混合检测?为什么?(
)
(1)若有3人和确认患者密切接触,且p=0.4,则用随机变量X表示抽取的3人中被传染的人数,写出X的分布列,并计算E (X)
(2)对k份样本检测,采用逐份检测的需要的总次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a3002025bed3c5e6a24cc85745b74a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c423db9dbf1274728a4a84238db9ae8f.png)
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7 . 图中展示的是我国清代前五帝(顺治、康熙、雍正、乾隆、嘉庆)时期的五枚铜钱,现将这五枚铜钱分给甲、乙、丙三人,要求每人至少获得一枚铜钱,则一共有____________ 种不同的分法.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/14/2834806026444800/2873075157598208/STEM/a80a589976eb438dad1aa9f6b3773681.png?resizew=159)
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解题方法
8 . 已知集合
,
.
(1)从
中选取2个不同的元素组成两位数,试问可以组成多少个不同的两位数?
(2)从B中选取2个不同的元素与3个8组成一个五位数(如80883),试问可以组成多少个不同的五位数?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbefb4190e6d31cf43ce5258ebf325c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3797042809988aeee5d1622e9cd6abe1.png)
(1)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
(2)从B中选取2个不同的元素与3个8组成一个五位数(如80883),试问可以组成多少个不同的五位数?
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2021-08-25更新
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157次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题(已下线)3.1.1 基本计数原理(第2课时)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 为抗击新型冠状病毒肺炎疫情,某口罩生产企业职工在做好自身安全防护的同时,加班加点生产口罩发往疫区.该企业为保证口罩的质量,从某种型号的口罩中随机抽取100个,测量这些口罩的某项质量指标值,其频率分布直方图如图所示,其中该项质量指标值在区间
内的口罩恰有8个.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/820620cf-7b4b-4e7f-8731-e454afab6489.png?resizew=252)
(1)求图中
,
的值;
(2)用样本估计总体的思想,估计这种型号的口罩该项质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据质量指标标准,该项质量指标值不低于85,则为合格产品,试估计该企业生产这种型号口罩的质量合格率为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba0c937e25a940194786c4642e459c4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/820620cf-7b4b-4e7f-8731-e454afab6489.png?resizew=252)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)用样本估计总体的思想,估计这种型号的口罩该项质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据质量指标标准,该项质量指标值不低于85,则为合格产品,试估计该企业生产这种型号口罩的质量合格率为多少?
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2021-06-22更新
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1149次组卷
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5卷引用:河北省衡水金卷2020届高三高考数学(文)押题试题(b卷)