1 . 尺规作图不能问题之一的“倍立方”问题，是指已知体积为的正方体，作一个体积为的正方体，若跳出尺规作图的限制，借助其他工具可使问题得到解决．如图，作矩形，其中，以矩形的中心为圆心作圆，与的延长线分别交于点，且点共线，则即为所求正方体的棱长．若，则__________．

2 . 数列是指每一项均为0或1的数列，这类数列在计算机科学领域有着广泛应用．若数列是数列，当且仅当时，，设的前项和为，则满足的的最大值为（       ）

A．600

B．601

C．604

D．605

3 . 随着科技的发展和燃油车成本的上升，人们对新能源汽车的需求逐步增加，从而推动了厂商产品力的提升和新能源汽车销量的快速增长，如图为某机构统计的2017-2025年中国新能源汽车市场规模及预测数据，则（       ）

   

A．2017-2023年中国新能源汽车市场规模逐年增长

B．2017-2023年中国新能源汽车市场规模的中位数为3.4千亿元

C．逐年比较，预计2025年中国新能源汽车市场规模的增长量最大

D．2017-2025年中国新能源汽车市场规模与年份的关系可以用指数型函数模型进行拟合

4 . 某社区为了解居民生活垃圾分类的投放情况，对本社区10000户居民进行问卷调查（满分：100分），并从这10000份居民的调查问卷中，随机抽取100份进行统计，绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)估计该社区10000份调查问卷得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）和这10000户居民中调查问卷得分不低于85分的居民户数；
(2)该社区从调查问卷得分为满分的居民中随机挑选了6户，其中两户为，并将这6户居民随机分配到社区两个宣传点，每个宣传点3户，且每户居民只能去一个宣传点，帮助社区工作人员开展宣传活动，求两户居民分在不同宣传点的概率.

5 . 如图，在正方形中，，分别为的中点，为边上更靠近点的三等分点，一个质点从点出发（出发时刻），沿着线段作匀速运动，且速度，记的面积为.

(1)当质点运动后，求的值；
(2)在质点从点运动到点的过程中，求关于运动时间（单位：）的函数表达式.

6 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，如图所示，某陀螺可以视为由圆锥和圆柱组合而成，点在圆锥的底面圆周上，且的面积为，圆锥的侧面积为，圆柱的母线长为3，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，…，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，小李以前6项数字的某种排列作为他的银行卡密码，如果数字1与2不相邻，则小李可以设置的不同的密码个数为（       ）

A．144

B．120

C．108

D．96

8 . 已知圆过点，，，点在线段上，过点作圆的两条切线，切点分别为，，以为直径作圆，则圆的面积可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在正方体中，均为棱的中点，现有下列4个结论：

①平面平面；
②梯形内存在一点，使得平面；
③过可作一个平面，使得到这个平面的距离相等；
④梯形的面积是面积的3倍.
其中正确的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10 . 已知点是离心率为的双曲线上的三点, 直线的斜率分别是点分别是线段的中点,为坐标原点，直线的斜率分别是.若则 ______