名校
解题方法
1 . 袋子中装有3个红球和4个蓝球,甲先从袋子中随机摸一个球,摸出的球不再放回,然后乙从袋子中随机摸一个球,若甲、乙两人摸到红球的概率分别为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3c5a4887dfe02b02ee90d740151e1d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2024-02-29更新
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1006次组卷
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4卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考(开学考试)数学试题(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 下列说法不正确的有( )
A.点![]() ![]() ![]() |
B.经过点![]() ![]() |
C.过双曲线![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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2024-01-22更新
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330次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 有款小游戏,规则如下:一小球从数轴上的原点0出发,通过扔骰子决定向左或者向右移动,扔出骰子,若是奇数点向上,则向左移动一个单位,若是偶数点向上,则向右移动一个单位,则扔出
次骰子后,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.第二次扔骰子后,小球位于原点0的概率为![]() |
B.第三次扔骰子后,小球所在位置是个随机变量,则这个随机变量的期望是![]() |
C.第一次扔完骰子小球位于![]() ![]() |
D.第五次扔完骰子,小球位于1的概率大于小球位于3概率 |
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2024-01-12更新
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914次组卷
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5卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(4)广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷
4 . 如图,在三棱锥
中,
,
,
,
,
为
的中点,
为
的中点,
为
的重心,
与
相交于点
,则
的长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/12/1ed72a04-ef44-42b9-9807-1bd38151a2b1.png?resizew=155)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3e9ef3e849788645552cfb0735d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e713f0ba80e87438cf6273fb00cb81a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4873cf61c0893f05a0fa4cfd16f61bbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3bb1ec8dc337d5dfdb1240842d938b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/357265c532428e886a643e8e653eec9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a7e4a6765ce78b05ee97764771e01f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/12/1ed72a04-ef44-42b9-9807-1bd38151a2b1.png?resizew=155)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-12更新
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369次组卷
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2卷引用:重庆市部分学校(九校联盟)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 为研究一款额定功率是1.5kw、自带水温显示的电动热水壶的加热效果,在壶中水温从加热之初的室温
升至
完全沸腾的过程中,某数学兴趣小组统计了多个关键数值量,包含壶中水量a(单位:升)、壶中水温x(单位:
)、加热时间y(单位:秒).我们选择了其中几个数据记录在如下表格中.
(1)根据记录的多组数据,兴趣小组断定3升水量的加热时间y是关于壶中水温x的一次函数.试结合表中数据,计算此函数关系式;并计算在同样室温条件下,将壶中3升水从室温烧至沸腾(即
)需要的总时间;
(2)小组通过查阅资料,知道有如下科学论断:
①在同样条件下,将水烧到沸腾所花的时间与壶水量近似满足正比例关系;
②如果把水放在温度为
的空气中冷却,若开始时水的温度是
则t分钟后水温
可由公式
求得,其中,
是由盛水的容器所确定的常量,
为自然对数的底数.
因为要赶时间,现计划在10分钟内完成从水壶通电开始烧水,烧沸腾后立即放入容器,直到水温降到
这一系列过程.根据以上论断,如在水壶中加入2升水,10分钟能完成整个过程吗?如时间够用,请说明理由:如时间不够用,请建议壶中应加入的水量.
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93c534228d6a812977052bc1afa5a95f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6cca692e47077db0c89675b1beb4847.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa088a4729226b696c536845791d4c02.png)
水量a(升) | 温度x(![]() | 时间y(秒) |
3 | 10 | 0 |
50 | 320 | |
80 | 560 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/783903b9-11a5-491c-85f7-622e927310f6.png?resizew=152)
(1)根据记录的多组数据,兴趣小组断定3升水量的加热时间y是关于壶中水温x的一次函数.试结合表中数据,计算此函数关系式;并计算在同样室温条件下,将壶中3升水从室温烧至沸腾(即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854b29f107808216f84cd328ace6a66c.png)
(2)小组通过查阅资料,知道有如下科学论断:
①在同样条件下,将水烧到沸腾所花的时间与壶水量近似满足正比例关系;
②如果把水放在温度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18c9583db613005922ec8d316ee94d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/130a018b98073aae9bad0827fcf43ec5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7ae623d052c83131dd02f71b38e680.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24dad71781edbe58622009c0040202ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f735b6fa0f9577844ba4096635a84358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
因为要赶时间,现计划在10分钟内完成从水壶通电开始烧水,烧沸腾后立即放入容器,直到水温降到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61b5386ba012b68a33870d84d9c701e0.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e25da8298b6a96d627f3e8c990e55f0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6934fa4fa4cfe56d5f4b15510a7086b.png)
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名校
解题方法
6 . “大地”渔业公司从
、
两不同设备生产厂商处共购买了80台同类型的设备.
(1)若这80台设备的购买渠道和一段时间后故障的记录如下表:
试根据小概率值
的独立性检验,分析设备故障情况是否与购买渠道有关;
(2)若每台设备发生故障的概率都是0.01,且发生故障时由一个人独立完成维修.现有两种配备维修工人的方案,甲方案是由4个人维修,每个人各自独立负责20台;乙方案是由3个人共同维护这80台.请判断在这两种方案下设备发生故障时不能及时维修的概率的大小关系?并从公司经营者的角度给出方案选择的建议.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)若这80台设备的购买渠道和一段时间后故障的记录如下表:
从 | 从 | |
运行良好(台) | 46 | 14 |
出现故障(台) | 14 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)若每台设备发生故障的概率都是0.01,且发生故障时由一个人独立完成维修.现有两种配备维修工人的方案,甲方案是由4个人维修,每个人各自独立负责20台;乙方案是由3个人共同维护这80台.请判断在这两种方案下设备发生故障时不能及时维修的概率的大小关系?并从公司经营者的角度给出方案选择的建议.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2024-01-09更新
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433次组卷
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4卷引用:重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题
重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题8.3.2独立性检验练习(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练
名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数
同时满足以下条件:
①
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5696ed57434e24cae4d8c521d788cfbb.png)
③
④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840711b169e820b1c2a22b468711abdf.png)
则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249a976e88133f3b3733f09137cf5c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5696ed57434e24cae4d8c521d788cfbb.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6de25fc53b7c759f260109d9dfbd8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840711b169e820b1c2a22b468711abdf.png)
则下列说法正确的有( )
A.若![]() ![]() | B.方程![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.![]() |
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2024-01-07更新
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230次组卷
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2卷引用:重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 研究表明,学生的学习成绩y(分)与每天投入的课后学习时间x(分钟)有较强的线性相关性.某校数学小组为了研究如何高效利用自己的学习时间,收集了该校高三(1)班学生9个月内在某学科(满分100分)所投入的课后学习时间和月考成绩的相关数据,下图是该小组制作的原始数据与统计图(散点图).
(1)当
时,该小组建立了
与
的线性回归模型,求其经验回归方程;
(2)当
时,由图中观察到,第3个月的数据点明显偏离回归直线
,若剔除第3个月数据点后,用余下的4个散点做线性回归分析,得到新回归直线
,证明:
;
(3)当
时,该小组确定了
与
满足的线性回归方程为:
,该数学小组建议该班在该学科投入课后学习时间为40分钟,请结合第(1)(2)问的结论说明该建议的合理性.
附:经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
月次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
某科课后投入时间![]() | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
高三(1)班某科平均分![]() | 65 | 68 | 75 | 72 | 73 | 73 | 73 | 73.5 | 73 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/6/e055cc62-fbf6-4ef8-8fdc-e82fa2eaa5fb.png?resizew=346)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d330599153da224f18bd3be4f0da57c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d330599153da224f18bd3be4f0da57c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e6880c94ac45eecac2a1a5ad34529a.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/747d56a162d5e24756d927701757149a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4ef7ac6906c42860812c73aa585c76c.png)
附:经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dacafb8256a70ee7e2fbdb28cf933f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
9 . 统计学中的标准分
是以平均分
为参照点,以标准差
为单位,表示一个数据
在整组数据中相对位置的数值,其计算公式是
(
).若一组原始数据如下:
则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80746e5e22851a0f1075374a3c3280ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa80b8a912e2a6a781f0e032126150ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad36fc7e279423cc33b9947f059ca338.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ab46d077ba3d6e13fa1f6a5aaa0ce6b.png)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
对应值 | 10 | 5 | 6 | 6 | 8 |
A.该数组的平均值![]() | B.![]() ![]() |
C.该组原始数据的标准分![]() | D.存在![]() ![]() ![]() |
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10 . 当
趋近于
时,
为一个无理常数
,且
运用不等式
(当且仅当
时等号成立)来研究
的单调性,可得
最接近的值为(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55d22a34224dc28ecfc6c0aa64ce7eaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc791faf820ceafc71c3c745ca31d90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc70e80f82d611fb5d32b76509195e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e510e333b7dcc02f3f763eed7174fae9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc6281e2ac7bed9082dbddb5055f5ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/869e480329a9d8faa50086a560c4f946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14ccf996c3cd53fca5a0b2641a84c4a4.png)
A.9.7875 | B.10.7875 | C.8.6331 | D.11.6331 |
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2023-12-30更新
|
293次组卷
|
3卷引用:重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题