1 . 已知O为坐标原点,椭圆C:的上、下顶点为A、B,椭圆上的点P位于第二象限,直线PA、PB、PO的斜率分别为,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过原点O分别作直线PA、PB的平行线与椭圆相交,得到四个交点,将这四个交点依次连接构成一个四边形,则此四边形的面积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请求出其取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过原点O分别作直线PA、PB的平行线与椭圆相交,得到四个交点,将这四个交点依次连接构成一个四边形,则此四边形的面积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请求出其取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-04-08更新
|
1540次组卷
|
4卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题 (已下线)数学(九省新高考新结构卷03)(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)
2 . 表示正整数a,b的最大公约数,若,且,,则将k的最大值记为,例如:,.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
您最近一年使用:0次
2024-03-26更新
|
1828次组卷
|
8卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(人教B版高二期中研习)(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-3
名校
3 . 已知,,则( )
A.当时,为奇函数 |
B.当时,存在直线与有6个交点 |
C.当时,在上单调递减 |
D.当时,在上有且仅有一个零点 |
您最近一年使用:0次
2024-01-12更新
|
849次组卷
|
6卷引用:重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(七)湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题(已下线)2024年高考数学全真模拟卷05(新题型地区专用)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷04
名校
解题方法
4 . 正方体中,,点在线段上.(1)当时,求异面直线与所成角的取值范围;
(2)已知线段的中点是,当时,求三棱锥的体积的最小值.
(2)已知线段的中点是,当时,求三棱锥的体积的最小值.
您最近一年使用:0次
2024-01-08更新
|
552次组卷
|
3卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟预测(一)(全国九省联考新题型适用)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:,A,B是左右顶点,P,Q在椭圆E上,满足,则直线恒过定点( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
6 . 在平面直角坐标系中,抛物线,圆,F为抛物线E的焦点,过F作圆M的切线,切线长为.
(1)求抛物线E的方程;
(2)已知A,B,C是抛物线E上的三点,A不与坐标原点重合,直线,与圆M相交所得的弦长均为,直线与直线垂直,求A的坐标.
(1)求抛物线E的方程;
(2)已知A,B,C是抛物线E上的三点,A不与坐标原点重合,直线,与圆M相交所得的弦长均为,直线与直线垂直,求A的坐标.
您最近一年使用:0次
7 . 已知抛物线的准线交轴于,过作斜率为的直线交于,过作斜率为的直线交于.
(1)若抛物线的焦点,判断直线与以为直径的圆的位置关系,并证明;
(2)若三点共线,
①证明:为定值;
②求直线与夹角的余弦值的最小值.
(1)若抛物线的焦点,判断直线与以为直径的圆的位置关系,并证明;
(2)若三点共线,
①证明:为定值;
②求直线与夹角的余弦值的最小值.
您最近一年使用:0次
2023-12-22更新
|
575次组卷
|
2卷引用:重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 下列说法正确的是( )
A.将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象 |
B.在等比数列中,,是方程的两根,则 |
C.在中,若,则对任意的,都有 |
D.若的图象关于点中心对称,则 |
您最近一年使用:0次
名校
9 . 有一位老师叫他的学生到麦田里,摘一颗全麦田里最大的麦穗,期间只能摘一次,并且只可以向前走,不能回头.结果,他的学生两手空空走出麦田,因为他不知前面是否有更好的,所以没有摘,走到前面时,又发觉总不及之前见到的,最后什么也没摘到.假设该学生在麦田中一共会遇到颗麦穗(假设颗麦穗的大小均不相同),最大的那颗麦穗出现在各个位置上的概率相等,为了使他能在这些麦穗中摘到那颗最大的麦橞,现有如下策略:不摘前颗麦穗,自第颗开始,只要发现比他前面见过的麦穗都大的,就摘这颗麦穗,否则就摘最后一颗.设,该学生摘到那颗最大的麦穗的概率为.(取)
(1)若,,求;
(2)若取无穷大,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.
(1)若,,求;
(2)若取无穷大,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.
您最近一年使用:0次
2023-12-19更新
|
1365次组卷
|
5卷引用:重庆市好教育联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为,是空间中的一动点,下列结论正确的是( )
A.若点在正方形内部,异面直线与OB所成角为θ,则θ的取值范围为 |
B.若点在正方形内部,且则点的轨迹长度为 |
C.若,则的最小值为 |
D.若,平面 截正方体 所得截面面积的最大值为 |
您最近一年使用:0次