表示正整数a,b的最大公约数,若,且,,则将k的最大值记为,例如:,.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
2024·福建泉州·模拟预测 查看更多[5]
更新时间:2024-04-22 19:57:25
|
相似题推荐
【推荐1】已知数列满足:对于任意且时,,.
(1)若,求证:为等比数列;
(2)若.
① 求数列的通项公式;
② 是否存在,使得为数列中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,求证:为等比数列;
(2)若.
① 求数列的通项公式;
② 是否存在,使得为数列中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知数列满足.
(1)若,写出所有可能的值;
(2)若数列是递增数列,且成等差数列,求p的值;
(3)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.
(1)若,写出所有可能的值;
(2)若数列是递增数列,且成等差数列,求p的值;
(3)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.
您最近半年使用:0次
【推荐1】在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”.如数列1,2第1次“和扩充”后得到数列1,3,2,第2次“和扩充”后得到数列1,4,3,5,2.设数列a,b,c经过第n次“和扩充”后所得数列的项数记为,所有项的和记为.
(1)若,求,;
(2)设满足的n的最小值为,求及 (其中[x]是指不超过x的最大整数,如,);
(3)是否存在实数a,b,c,使得数列{}为等比数列?若存在,求b,c满足的条件;若不存在,请说明理由.
(1)若,求,;
(2)设满足的n的最小值为,求及 (其中[x]是指不超过x的最大整数,如,);
(3)是否存在实数a,b,c,使得数列{}为等比数列?若存在,求b,c满足的条件;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】对于项数为m(且)的有穷正整数数列,记,即为中的最小值,设由组成的数列称为的“新型数列”.
(1)若数列为2019,2020,2019,2018,2017,请写出的“新型数列”的所有项;
(2)若数列满足,且其对应的“新型数列”项数,求的所有项的和;
(3)若数列的各项互不相等且所有项的和等于所有项的积,求符合条件的及其对应的“新型数列”.
(1)若数列为2019,2020,2019,2018,2017,请写出的“新型数列”的所有项;
(2)若数列满足,且其对应的“新型数列”项数,求的所有项的和;
(3)若数列的各项互不相等且所有项的和等于所有项的积,求符合条件的及其对应的“新型数列”.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:对任意,存在唯一的实数,使得成立;
(3)设,,数列的前项和为.证明:.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知数列满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记的前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记的前项和为,证明:.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】集合,将集合A中的元素按由小到大的顺序排列成数列,即,,数列的前n项和为.
(1)求,,;
(2)判断672,2024是否是中的项;
(3)求,.
(1)求,,;
(2)判断672,2024是否是中的项;
(3)求,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】若有穷数列(是正整数),满足,,…,即(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”.
(1)已知数列是项数为8的对称数列,且,,,成等差数列,,,试写出的每一项.
(2)已知是项数为(其中,且)的对称数列,且构成首项为,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数为的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,并分别求出所有对称数列的前项和.
(1)已知数列是项数为8的对称数列,且,,,成等差数列,,,试写出的每一项.
(2)已知是项数为(其中,且)的对称数列,且构成首项为,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数为的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,并分别求出所有对称数列的前项和.
您最近半年使用:0次