解题方法
1 . 网上创业成为越来越多大学生的就业选择.李红大学毕业后在网上经营了一家化妆品店,计划销售A,B两种品牌化妆品.据市场调研,销售A品牌化妆品第一年的利润为3.8万元,预计以后每年利润比上一年增加0.5万元;销售B品牌化妆品第一年的利润为4万元,预计以后每年利润的增长率为8%.设
,
分别为销售A,B两种品牌的化妆品第n年的利润(单位:万元).
(1)试比较销售A,B两种品牌化妆品前10年总利润的大小;
(2)问:第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差
最大?
参考数据:
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
(1)试比较销售A,B两种品牌化妆品前10年总利润的大小;
(2)问:第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/831de7531e4b51f836a5ef44c4791198.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c1b112ec5c7351af799b882aad19f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae943281ac93473201694f259d1a575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77cf72760edaed82004c63b8081c77fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ba432ea05d38b435a999851772a652.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8077d0ea77d88d4550e620768cae9bf4.png)
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名校
2 . 已知点
为圆
:
上的动点,点
的坐标为
,
,设
点的轨迹为曲线
,
为坐标原点,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2affa2f968907083e02d6bf0338607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4347684056c1a63b9f0116e428a8d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() |
B.曲线![]() ![]() |
C.圆![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-13更新
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852次组卷
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2卷引用:山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
解题方法
3 . 某汽车文化自媒体公司主打对越野车越野能力的测评,为调查车友们对越野车的了解程度,随机抽取了200名车友进行调查,得到如下表的数据:
(1)完成上面的
列联表,根据小概率值
的独立性检验,能否认为车友对越野车的了解程度与性别有关?
(2)该公司组织5名驾驶水平相当的员工在户外场地进行汽车越野活动,他们需要合作闯关,一共有两关,每次由一名员工上场,闯过第一关才能闯第二关,若闯某一关失败,则换下一名员工从失败的这一关开始闯,同一员工不重复上场,当有人闯过第二关时或者5名员工都闯关失败时活动结束.若无论前面的闯关结果如何,每名员工闯过第一关的概率都为
,闯过第二关的概率都为
,求第三名员工闯关后活动恰好结束的概率.
附:
.
女性 | 男性 | 总计 | |
比较了解 | 78 | ||
不太了解 | 38 | ||
总计 | 140 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)该公司组织5名驾驶水平相当的员工在户外场地进行汽车越野活动,他们需要合作闯关,一共有两关,每次由一名员工上场,闯过第一关才能闯第二关,若闯某一关失败,则换下一名员工从失败的这一关开始闯,同一员工不重复上场,当有人闯过第二关时或者5名员工都闯关失败时活动结束.若无论前面的闯关结果如何,每名员工闯过第一关的概率都为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
0.05 | 0.025 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 7.879 |
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名校
解题方法
4 . 已知随机变量
,其中
,随机变量
的分布列为
表中
,则
的最大值为________ .我们可以用
来刻画
与
的相似程度,则当
,且
取最大值时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cee2153cd7a9836e5ae09a95d6751e2.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0990b43e895bc757582728fc01faeb38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c11f6c800b8e0410674a0c6d307d26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
0 | 1 | 2 | |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d5fbe7638f7e35d3787c29ebe303fb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f7c67b0bb498d3fa09bcdcec985b26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be426a54567cf287c67514bf134e3c5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5a3c387ff917c785419763dae9f67aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f7c67b0bb498d3fa09bcdcec985b26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cee2153cd7a9836e5ae09a95d6751e2.png)
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2024-04-07更新
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862次组卷
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4卷引用:山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用(已下线)高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练(3)江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
5 . 若某个正四棱锥的相邻两个侧面所成二面角的大小为
,侧棱与底面所成线面角的大小为
,侧棱与底边所成的角为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 对于直线
:
,下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b05d8490a4ae7b9c2428cb4a5b6fe1.png)
A.直线![]() ![]() |
B.无论m取何实数,直线![]() ![]() |
C.直线l被圆![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() |
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7 . 已知
.
(1)通过二分法且满足精确度为0.5,求方程
的近似解(精确到0.1)
(2)设
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d4ebe573c27995ad5bfb45fbda2348.png)
(1)通过二分法且满足精确度为0.5,求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d763f75099726be470cbb078e04a4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c4cff161f2c07165b8117f4c22e43c.png)
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解题方法
8 . 下列四个说法中,正确的是( )
A.已知向量![]() ![]() ![]() |
B.经过点![]() ![]() |
C.双曲线C:![]() ![]() |
D.直线l:![]() ![]() ![]() |
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2023-12-22更新
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117次组卷
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2卷引用:山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
9 . 某地区未成年男性的身高
(单位:cm)与体重平均值
(单位:kg)的关系如下表1:
表1 未成年男性的身高与体重平均值
直观分析数据的变化规律,可选择指数函数模型、二次函数模型、幂函数模型近似地描述未成年男性的身高与体重平均值之间的关系.为使函数拟合度更好,引入拟合函数和实际数据之间的误差平方和、拟合优度判断系数
(如表2).误差平方和越小、拟合优度判断系数
越接近1,拟合度越高.
表2 拟合函数对比
(1)问哪种模型是最优模型?并说明理由;
(2)若根据生物学知识,人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位,是生长发育的基础.假设身高与骨细胞数量成正比,比例系数为
;体重与肌肉细胞数量成正比,比例系数为
.记时刻
的未成年时期骨细胞数量
,其中
和
分别表示人体出生时骨细胞数量和增长率,记时刻
的未成年时期肌肉细胞数量
,其中
和
分别表示人体出生时肌肉细胞数量和增长率.求体重
关于身高
的函数模型;
(3)在(2)的条件下,若
,
.当刚出生的婴儿身高为50cm时,与(1)的模型相比较,哪种模型跟实际情况更符合,试说明理由.
注:
,
;婴儿体重
符合实际,婴儿体重
较符合实际,婴儿体重
不符合实际.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
表1 未成年男性的身高与体重平均值
身高/cm | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
体重平均值/kg | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
表2 拟合函数对比
函数模型 | 函数解析式 | 误差平方和 | ![]() |
指数函数 | ![]() | ![]() | ![]() |
二次函数 | ![]() | ![]() | ![]() |
幂函数 | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)若根据生物学知识,人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位,是生长发育的基础.假设身高与骨细胞数量成正比,比例系数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4486283e3f8689aaf88e7d92949ccc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4c9843d221a79d202dfdf4411115f90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cba69f9ea73e4efe45dda0d81f6f397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/359dd29c51c93f8d9279f75e30ad64c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)在(2)的条件下,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e072120182f7c63d046533190aca47d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51ce806dff80083809bb41072ac8d47d.png)
注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7314c126a12cc73e104e7ef72db758a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53605e213327a3648bc29f6a671ef3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abb44e63579bc4e7bbb4781d1ac9b26d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/598caa96e039c146759065b29e4f4f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b1a52aa4610e76db99e7e6d2596efc5.png)
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2023-12-20更新
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897次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试(五)数学试题辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用(已下线)情境13 决策探索命题
解题方法
10 . 某社区计划在长方形空地ABCD上建一座供社区居民休闲健身的小型广场、做如下规划:在空地中的点M处修建一座凉亭,经过点M铺一条直直的小径EF,小径EF把空地分割成两块梯形区域,计划在梯形区域AEFB处修建休憩棋牌区,在梯形区域
处修建运动健身区,已知点E,F分别在AD和BC边上,
,其中
米,
米,点M到边AB的距离为30米,到边BC的距离为40米,设
米,
米.(参考数据:
)
(1)设小径
的长为
米,若
,写出
的所有可能取值组成的集合;
(2)求
的值,并求代数式
的最小值;
(3)计划在梯形区域
上,修建一个以点
为顶点,其余各顶点分别在
上的正方形耐踏草坪,设草坪的边长为
米,求函数
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10048b788ecddd1d73b853cb277fb07a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79bc8d35f268b95310e7f2a3bba612cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a3debb802dd4f3e774b16ad1c154ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e223b03195218005d5c89bd004e6880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffcb0816ee2da7ddd071156a900f9eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e374298a003f568886dc459f02a41a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0f85e62b60cf10d4f6a8a366f4765d8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/28/21cf500b-f98f-4a2a-abb5-da1468d7e664.png?resizew=177)
(1)设小径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a2156cbb9b81b643fb42c853b03b49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55db12bc9a3b7bd2e6decaaea6ba387e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d760204a261aae858ee3e353882899.png)
(3)计划在梯形区域
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bedde879f99aed69d745d5ec8fe62084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4005a423bea031b020f1894aa528f00a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/019bce8bf83275326a513580e329f303.png)
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