1 . 下列说法正确的是（       ）

A．从五名同学中选三名同学去听专家讲座，不同的选法有10种

B．甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为

C．从装有2个红球，3个白球的不透明袋子中任取3个球，则事件“所取的3个球中至少有1个红球”与事件“3个都是白球”互为对立事件

D．设两个独立事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率是

2 . 2021年2月25日，习近平总书记在全国脱贫攻坚总结大会上庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，创造了人间奇迹．某贫困地在脱贫期间为方便无线网络的全覆盖，在该地区某条河的一侧修建大型信号塔AB，河的另一侧是以点O为圆心，米为半径的扇形扶贫农作物种植区域OCD，假设扇形OCD与点B处于同一水平面上，记OB交弧CD于点E，若在点C，O，E处看点A的仰角分别为，和．

(1)求信号塔高度；
(2)如果在CE间修一条直路，求直路CE长度．

3 . 下列结论正确的是（       ）

A．已知向量，且与的夹角为锐角，则

B．中，，则有两解

C．向量能作为所在平面内的一组基底

D．已知平面内任意四点O，A，B，P满足，则A，B，P三点共线

4 . 海伦不仅是古希腊的数学家，还是一位优秀的测绘工程师．在他的著作《测地术》中最早出现了已知三边求三角形面积的公式，即著名的海伦公式，这里，a，b，c分别为的三个角A，B，C所对的边，该公式具有轮换对称的特点，形式很美．已知中，，则该三角形内切圆半径（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，，下列说法正确的是（       ）

A．若函数与图象有一个交点，则

B．若函数与图象有两个交点，则

C．若函数与图象有三个交点，则

D．若函数与图象有四个交点，则

6 . （多选）已知数列中，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．是等比数列
C．	D．

7 . 研究表明，函数 为奇函数时，函数 的图象关于点成中心对称，若函数的图象对称中心为，那么_____

8 . 在①圆C经过A（4，0），B（6，2），且圆心在直线上；②已知点M（2，0），N（5，0），P（x，y）为圆C上任一点，P到点M的距离和到点N的距离的比值为2，这两个条件中任选一个条件______，解答下列问题.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设直线与圆C交于D，E两点，求弦长.

9 . 定义：如果在一圆上恰有四个点到一直线的距离等于，那么这条直线叫做这个圆的“相关直线”.则下列直线是圆的“相关直线”的为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 某景区准备设计一景观，其上部是圆锥形的顶棚，如图所示.圆锥顶点为B，底面圆心为O，半径为2米.通过金属杆AB支撑在地面A处（AB垂直于地面），，，…，支撑着顶棚，，，，…，是底面圆周上的n等分点，圆锥顶点距地面10米，设金属杆，，…，所在直线与圆锥底面所成的角都为（金属杆不计粗细）.

(1)当为60°且n=3时，求AO，，，的总长.
(2)当n一定，变化时，为美观与安全起见，要求AO，，，…，的总长最短，此时的正弦值是多少？并由此说明n越大，O点的位置将会上移还是下移.