1 . 某中学组织学生到某电池厂开展研学实践活动，该厂主要生产型号为2号的干电池．为了解2号干电池的使用寿命，在厂技术员的指导下，学生从某批次2号干电池中随机抽取50节进行测试，得到每一节电池的使用寿命（单位：h）数据，绘制成如下的统计表．请根据表中提供的信息解答下列问题．

使用寿命分组/h	频数	频率
		0.08
	14	0.28
	20	0.40
	4	0.08

(1)求表中，，的值，并将如下频率分布直方图补充完整；

(2)试估计该批次2号干电池的平均使用寿命．

2 . 直线与x、y轴分别交于点A、C，抛物线的图象经过A、C和点B(1，0）．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AC的距离DE最大时，求出点D的坐标，并求出最大距离是多少？

3 . 如图，在圆柱中，，分别是上、下底面圆的直径，且，，分别是圆柱轴截面上的母线.

(1)若，圆柱的母线长等于底面圆的直径，求圆柱的表面积.
(2)证明：平面平面.

4 . 你的一家水果店门店，近日采购了一批石榴，共有100个（每个石榴质量相当），根据石榴的等级分类标准得到的数据如下表所示：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40

(1)求的值，并计算“礼品果”所占的比例；
(2)用样本估计总体，假定这批石榴有N.现有两种销售方案可参考：方案一：不分类卖出，售价为20元/；方案二：分类卖出，分类后的水果售价如下表：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
售价/（元/）	16	18	22	24

计算方案二的平均售价，并请以此作为决策依据，选择获利最多的销售方案；
(3)今天，你朋友Sam到店采购，打算买4个石榴､他先用分层抽样的方法从“优质果”､“礼品果”中选出了5个石榴，再从这5个石榴中随机选择4个石榴.请问，Sam买到的石榴中，恰好有2个优质果和2个礼品果的概率是多少？

5 . 每周日下午，你都会在17：00到17：10之间到达公交站乘车去往学校.假定4路公交车到站时间为17：09，17：19，17：29，17：39，…而K3路公交车到站时间为17：00，17：10，17：20，17：30，….那么，你坐上4路公交车的概率为（       ）

A．0.1

B．0.5

C．0.6

D．0.9

6 . 某城市计划兴建一座至多安装3台污水处理设备的城市污水处理厂，根据过去统计资料显示，污水每天需处理量X（单位：万立方米）都在[20，80]之间，现统计了过去一个月每天需处理的污水量（单位：万立方米），其频率分布直方图如图：

污水处理厂希望安装的设备尽可能运行，但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制，并有如下关系：

每天污水量X
设备最多可运行台数ξ	1	2	3

将每天污水量在以上三段的频率作为相应段的概率，
(1)求未来某三天中，恰有1天的污水处理量超过60万立方米的概率；
(2)若某台设备运行，则该台设备每天产生利润5万元；若某台设备未运行，则该台设备每天亏损0.8万元．若污水厂安装3台设备，那么每天利润的均值能否超过8万元？

7 . 已知.
(1)若对任意，恒成立，求实数的最小值；
(2)若，且，为任意角，证明：.

8 . 下列给出了 ABC的三个条件，请从中选出一个填入题中的空格中，然后解答后面的两个问题.①；②；③，已知ABC中，,且         .
(1)求角B；
(2)设锐角ABC的面积为S，D为AC边上的中点，求的取值范围.

9 . 如图所示，已知一条直线上两点，一个二次函数与该直线交点为M，N

（1）若等比数列的前两项是点列的纵坐标，则该数列的2120项是多少？
（2）点的横坐标与纵坐标分别记为，试问：是否为定值，若是，求出定值.

10 . 已知甲､乙､丙参加某次数学考试，试题共有5题，每题20分，做对1，2题的有甲､乙；做对2，3题的有乙，丙，做对3，4题的有乙，只做对三题的有两位同学，则三位同学的平均分是多少（       ）

A．

B．1

C．

D．