1 . 若对于任意的，都有，则的最大值为（    ）

A．1

B．

C．

D．

2 . 已知直线与圆相交于两点，直线与圆相交于两点，圆心到直线的距离分别为，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 三角形ABC中，AC＝3、BC＝4、AB＝5，各边都与半径为2的球O相切.

(1)求球心O到三角形各边的距离；
(2)求球心O到三角形ABC所在平面的距离；
(3)求球心O到三角形各顶点的距离.

4 . 已知AB是异面直线a，b的公垂线，A∈a，B∈b，AB＝1，若P∈a，AP＝2，Q∈b，QB＝3，a，b所成的角为60°，则PQ＝____

5 . 2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会向全世界宣告，我国现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，中国完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了彪炳史册的人间奇迹.同时指出脱贫不是终点而是新生活起点.某中学积极参与脱贫攻坚战，决定派5名教师到A，B，C，D四个贫困山区支教，每位教师去一个地方，每个地方至少安排一名教师前去支教.学校考虑到教师甲的家乡在山区A，决定派教师甲到山区A，则不同安排方法共有____________种.（用数字作答）

6 . 为了防控新冠肺炎传播，某生产新冠疫苗的厂家从生产线上随机抽取100瓶疫苗产品.根据其质量指标值的数据分成，，，，，，7组，得到如图所示的频率分布直方图，若这项质量指标值落在区间，则认为该疫苗为“合格”产品.

(1)计算的值及产品质量指标值的平均数；
(2)工厂利用分层抽样的方法从样本的前3组抽出6瓶疫苗，标上记号，并从这6瓶中抽出2瓶，求再次抽取的2瓶疫苗中恰有1瓶指标值小于50的概率；
(3)若从生产线上随机抽取2瓶疫苗，用表示所抽2瓶“合格”产品的瓶数，试写出的分布列，并求出的数学期望.

7 . 如图，一个质点从原点出发，在与y轴.x轴平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，1）→（2，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2011秒时，这个质点所处位置的坐标是（       ）

A．（13，44）	B．（14，44）
C．（44，13）	D．（44，14）

8 . 产品的总成本与原料成本､运费及存储保管所需费用（简称仓储费）有密切关系.某企业上半年分数次共购进吨生产原料，且每次均购进原料吨（）.据前期测算分析，运费为每次2万元，总仓储费为万元.设该企业上半年的运费与总仓储费之和为.
(1)求关于的表达式；
(2)每次购进多少吨原料，可以使该企业上半年的运费与总仓储费之和最小？最小为多少万元？

9 . 物理学中，声衰减是声波在介质中传播时其强度（声强）随着传播距离的增加而逐渐减弱的现象，划分为几何衰减､散射衰减和吸收衰减三种类型.声波的散射衰减和吸收衰减都遵从指数规律，即声强（单位：瓦/平方米）与传播距离（单位：米）之间有如下的函数关系：，其中为初始声强，为声波的衰减系数，且.若某声波传播米时，声强减小了，则声强减小时，传播距离大约为（       ）（参考数据：，）

A．8.5米

B．9.0米

C．9.6米

D．10.2米

10 . 截至2021年6月，我国网上外卖用户规模达4.69亿．与此同时，外卖行业与骑手权益保障也受到社会广泛关注，行业生态环境持续改善，推动外卖行业健康长远发展．某外卖平台为了优化某地区的外卖配送系统，从该平台在该地区已完成的订单中随机抽取200个订单，统计外卖骑手的送餐距离（单位：千米）．将所得数据按照，，，，分成5组，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)估计该平台该地区的外卖骑手的送餐距离小于3千米的频率；
(2)如果该平台考虑对该地区送餐距离较远的20%的外卖骑手，每笔订单补贴一定金额，那么该平台需要考虑的是送餐距离超过多少千米的外卖骑手？（结果保留一位小数）