1 . 如图，已知圆柱的上，下底面圆心分别为是圆柱的轴截面，正方形ABCD内接于下底面圆Q，．

(1)当k为何值时，点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心；
(2)若，当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时，求该锐二面角的余弦值．

2 . 设是定义在R上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．

C．若，则实数m的最小值为

D．若有三个零点，则实数

3 . 波恩哈德·黎曼是德国著名的数学家.他在数学分析､微分几何方面作出过重要贡献，开创了黎曼几何，并给后来的广义相对论提供了数学基础.他提出了著名的黎曼函数，该函数的定义域为，其解析式为：，下列关于黎曼函数的说法正确的是（       ）

A．无最小值

B．的最大值为

C．

D．

4 . 设是函数的导数，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，其中，下列结论正确的是（       ）

A．存在实数，使得函数为奇函数

B．存在实数，使得函数为偶函数

C．当时，若方程有三个实根，则

D．当时，若方程有两个实根，则

6 . 已知，，下列说法正确的是（       ）

A．若方程有两个不等的实数根，则

B．

C．若仅有一个极值点，则实数

D．当时，恒成立

7 . 平面上一动点的坐标为.
（1）求点轨迹的方程；
（2）过点的直线与曲线相交于不同的两点，线段的中垂线与直线相交于点，与直线相交于点.当时，求直线的方程.

8 . 将正三角形（1）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形，然后去掉底边，得到图（2）；将图（2）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形，然后去掉底边，得到图（3）；如此类推，将图（）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作三角形，然后去掉底边，得到图．上述作图过程不断的进行下去，得到的曲线就是美丽的雪花曲线．若图（1）中正三角形的边长为1，则图（）的周长为__________，图（）的面积为___________．

9 . 如图，某小区有一空地，要规划设计成矩形，米，拟在和两个区域内各自内接一个正方形和正方形用作喷泉水池，并且这两个正方形恰好关于线段的中点成中心对称，为了美观，矩形区域除了喷泉水池其余都种植鲜花．设表示矩形的面积，表示两个喷泉水池的面积之和，，现将比值称为“规划指数”，请解决以下问题：

（1）试用表示和；
（2）当变化时，求“规划指数”取得最小值时角的大小．

10 . 已知向量，，函数．
（1）求函数的解析式和单调递增区间；
（2）若，，分别为三个内角，，的对边，，，，试判断这个三角形解的个数，并说明理由；
（3）若时，关于的方程恰有三个不同的实根，，，求实数的取值范围及的值．