1 . 已知拋物线

(1)设为直线在第一象限图象上的一动点，过作轴，垂足为，将沿翻折，得到（如图1所示），若点恰好在抛物线上，求点的坐标；
(2)设为抛物线在第一象限图象上的两个动点，过分别作轴的垂线，垂足分别为（如图2所示），记的面积为，梯形的面积为，若，求直线的解析式.
（参考公式：）

2 . 如图，两点在双曲线上，两点在双曲线上，若轴，且，则的面积为__________.

3 . 已知二次函数（为常数）的对称轴为，其图像如图所示，则下列选项正确的有（       ）

A．

B．当时，函数的最大值为

C．关于的不等式的解为或

D．若关于的函数与关于的函数有相同的最小值，则

4 . 定义在上的连续函数满足：对，，，记的导函数为，（为常数）；
(1)证明：；
(2)设，若在上恒成立，证明：与具有切点相同的公切线.

5 . 如图，某化学实验室的一个模型是一个正八面体（由两个相同的正四棱锥组成，且各棱长都相等）若该正八面体的表面积为，则该正八面体外接球的体积为___________；若在该正八面体内放一个球，则该球半径的最大值为___________.

6 . 已知圆O：x²＋y²=2，过点A（1，1）的直线交圆O所得的弦长为，且与x轴的交点为双曲线E：=1的右焦点F（c，0）（c＞2），双曲线E的离心率为．
(1)求双曲线E的方程；
(2)若直线y=kx＋m（k＜0，k≠﹣，m＞0）交y轴于点P，交x轴于点Q，交双曲线右支于点M，N两点，当满足关系时，求实数m的值．

7 . 现有两个所有棱长都是2的正四棱锥，让它们的底面完全重合，拼成一个新的多面体，则下列结论错误的是（       ）

A．这个多面体有8个面和12条棱

B．这个多面体有6对棱互相平行

C．这个多面体有4对面互相垂直

D．这个多面体所有的顶点在一个半径为的球面上

8 . 已知函数，其中，给出以下关于函数的结论：
①②当时，函数值域为③当时方程恰有四个实根④当时，若恒成立，则．其中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知函数下列说法正确的是（       ）

A．对于都存在零点

B．若恒成立，则正实数a的最小值为

C．若图像与直线分别交于A，B两点，则的最小值为

D．存在直线与的图像分别交于A，B两点，使得在A处的切线与在B处的切线平行

10 . 下列关于三棱锥的叙述正确的是（       ）

A．若两两垂直，则一定是锐角三角形；

B．若，，都是等腰三角形且底面是等边三角形，则三棱锥是正三棱锥；

C．若且，则必有；

D．若两两垂直，则到底面的距离的倒数的平方等于三条侧棱的倒数的平方和.