1 . 如图在平面直角坐标系中,一次函数与轴交于点,与二次函数交于点、点,点、、三点的横坐标分别是、、.已知四个等式:①;②;③;④;它们一定成立的是( )
A.①②③④ | B.①②③ | C.①②④ | D.②③④ |
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2 . 如图,已知在平面直角坐标系中,反比例函数在第一象限经过的顶点,且点在轴上,过点作轴的垂线交反比例函数图象于点,连结交于点,已知,则的值为( )
A.6 | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 材料:对抛物线,定义:点叫做该抛物线的焦点,直线叫做该抛物线的准线,且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等.运用上述材料解决如下问题:
如图,已知抛物线的图象与轴交于两点,且过点,(1)求抛物线的解析式和点A的坐标;
(2)若将抛物线的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位得抛物线的图象.
①设为抛物线位于第一象限内图象上的任意一点,轴于点,求的最小值;
②若过抛物线的焦点作直线,与抛物线交于两点,再过两点分别作抛物线的切线,两条切线交于点,求的值.
如图,已知抛物线的图象与轴交于两点,且过点,(1)求抛物线的解析式和点A的坐标;
(2)若将抛物线的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位得抛物线的图象.
①设为抛物线位于第一象限内图象上的任意一点,轴于点,求的最小值;
②若过抛物线的焦点作直线,与抛物线交于两点,再过两点分别作抛物线的切线,两条切线交于点,求的值.
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解题方法
4 . 如图①,抛物线经过点两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为,直线与轴交于点,与直线交于点,现将抛物线平移,保持顶点在直线上,若平移的抛物线与射线(含端点)只有一个公共点,求它的顶点横坐标的值或取值范围;
(3)如图②将抛物线平移,当顶点至原点时,过作不平行于轴的直线交抛物线于两点,问在轴的负半轴上是否存在一点,使的内心在轴上?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为,直线与轴交于点,与直线交于点,现将抛物线平移,保持顶点在直线上,若平移的抛物线与射线(含端点)只有一个公共点,求它的顶点横坐标的值或取值范围;
(3)如图②将抛物线平移,当顶点至原点时,过作不平行于轴的直线交抛物线于两点,问在轴的负半轴上是否存在一点,使的内心在轴上?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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解题方法
5 . 双层的温室大棚具有很好的保温效果,某农业合作公司欲制作这样的大棚用于蔬菜的种植,如图(1)所示,工人师傅在地面上画出一个圆,然后用钢丝网编织出一个网状空心球的上部分钢结构,使得地面上的圆为空心球的一个截面圆,同时在其外部用塑料薄膜覆盖起来作外部保温.如图(1)所示,用塑料薄膜覆盖起来的内部保温层钢结构为一个圆柱面,制作方法如下:工人师傅将圆柱面的下底面圆置于球O在地面上的截面圆内(可与截面圆重合),把下底面的圆心固定在球O在地面上截面圆的圆心位置上,圆柱面的上底面圆的圆周固定在球的内壁上,已知球O的半径为3.如图(2),取圆柱的轴截面为矩形PQRS,.(1)设为圆上任意一点,RO与底面所成的角为,将圆柱体积V表示为的函数并判断的范围;
(2)求V的最大值.
(2)求V的最大值.
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2022-02-14更新
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429次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解
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解题方法
6 . 给出下列命题:①函数图像的对称中心为;②已知的内角,,的对边分别为,,.则是的充要条件;③若函数在区间上的最大值,最小值分别为,,则;④已知函数,则的最大值为.以上命题中正确的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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7 . 如图,正三棱柱的各棱长均为1,点和点分别为棱和棱的中点,先将底面置于平面内,再将三棱柱绕旋转一周,则以下结论正确的是___________ (填入正确结论对应的序号).
①设向量旋转后的向量为,则
②点的轨迹是以为半径的圆
③设①中的在平面上的投影向量为,则的取值范围是
④直线在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是
①设向量旋转后的向量为,则
②点的轨迹是以为半径的圆
③设①中的在平面上的投影向量为,则的取值范围是
④直线在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是
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2022-02-09更新
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874次组卷
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5卷引用:安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)1.3.2 空间向量运算的坐标表示(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三课】
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8 . 地球上两个生物种群之间通常会存在三种关系:相互竞争、相互依存、弱肉强食.已知某两个生物种群A、B在地球上会以约500年为一个周期,从一个关系逐渐过渡到另一种关系,设、、分别表示相互竞争、相互依存、弱肉强食关系,研究发现,该生物种群A、B的过渡概率如图所示,比如生物种群A、B从关系经过一个周期逐渐过渡到关系的概率为,经去年统计数据分析,生物种群A、B现在处于相互竞争关系.
(1)求、、;
(2)设、、表示在经过n个周期(每个周期为500年)后,生物种群处在相互竞争关系、相互依存关系、弱肉强食关系的概率.证明:数列成等比数列.
(1)求、、;
(2)设、、表示在经过n个周期(每个周期为500年)后,生物种群处在相互竞争关系、相互依存关系、弱肉强食关系的概率.证明:数列成等比数列.
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2022-02-08更新
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1182次组卷
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4卷引用:安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛理科数学试题
安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛理科数学试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷(二)数学试题(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题1 概率统计与数列
9 . 若整数、、满足:,、、能构成一个三角形的三边长,则下列说法不正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则或 |
C.若从1、2、…、10这10个数中取个不同的数,且满足在这m个数中任取3个数,都能构成一个三角形的三边长,则m的最大值为6 |
D.若从1、2、…、10这10个数中任取个不同的数,且满足在这m个数中总存在3个数,能构成一个三角形的三边长,则m的最小值为5 |
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解题方法
10 . 已知椭圆的左右顶点分别为A,B,左右焦点为,,P为椭圆上一点,则下列说法正确的是( )
A.当P点异于点A,B时,直线PA,PB的斜率积为定值 |
B.当直线,的斜率存在时,,的斜率积为定值 |
C.当点P是椭圆上顶点时最大 |
D.当点P是椭圆上顶点时最大 |
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