1 . 给出以下四个结论，其中正确结论是（       ）

A．若函数在上为减函数，则的取值范围是

B．函数的图象上关于原点对称的点共有1对

C．若都是正数，且，则

D．设，其中，则，

2 . 设函数的图象为曲线C，为C上任意一点，过点R的直线PQ与C相切，且与x轴交于点P，与y轴交于点Q，当三角形POQ的面积取得最小值时，的值为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知点是一个动点，直线与直线垂直，垂足为点且位于第一象限，直线与直线垂直，垂足为点且位于第四象限，且四边形（为坐标原点）的面积为2.动点的轨迹记为.
(1)求的方程.
(2)设为直线上一点，过的直线与交于，两点，试问是否存在点，使得？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在棱长为的正四面体中，，分别在棱，上，且，若，，，，则下列命题正确的是（       ）

A．

B．时，与面所成的角为，则

C．若，则的轨迹为不含端点的直线段

D．时，平面与平面所的锐二面角为，则

5 . 对于任意实数序列，定义已知数列满足，若中前项的和恒成立，则整数的最小值为______．

6 . 直四棱柱的各个棱长均为，，点是棱的中点，以为球心，为半径作球面，点是球面与下底面的一个公共点，下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使平面平面

B．直线与平面所成的角为

C．该球面与侧面的交线长为

D．该球面与底面的交线长为

7 . 数列可以看作是定义在正整数集的特殊函数，具有函数的性质特征，有些周期性的数列和三角函数紧密相连.记数列2，，，2，，，2，，-1，…为，三角形式可以表达为，其中，，.
（1）记数列的前n项和为，求，，及；
（2）求数列的三角形式通项公式.

8 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为1，2表示为10，3表示为11，7表示为111，即，，其中，或，记为上述表示中0的个数，如，．则下列说法中正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．1到127这些自然数的二进制表示中的自然数有35个

9 . 设a，b为实数，且，函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）当时，证明：对任意，函数有两个不同的零点，满足.
(注：是自然对数的底数)

10 . 已知平面上的线段及点，任取上一点，称线段长度的最小值为点到线段的距离，记作.已知线段，，点为平面上一点，且满足，若点的轨迹为曲线，，是第一象限内曲线上两点，点且，，则（       ）

A．曲线关于轴对称	B．点的坐标为
C．点的坐标为	D．的面积为