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解析
| 共计 5 道试题
1 . 如图,AOD是一直角边长为1的等腰直角三角形,平面图形OBD是四分之一圆的扇形,点P在线段AB上,PQAB,且PQAD或交弧DB于点Q,设APx(0<x<2),图中阴影部分表示的平面图形APQ(或APQD)的面积为y,则函数yf(x)的大致图像是
A.B.
C.D.
2019-11-12更新 | 475次组卷 | 5卷引用:江苏省常州市新北区西夏墅中学2022届高三上学期开学数学试题
2 . 为进一步深化“平安校园”创建活动,加强校园安全教育宣传,某高中对该校学生进行了安全教育知识测试(满分100分),并从中随机抽取了200名学生的成绩,经过数据分析得到如图1所示的频数分布表,并绘制了得分在以及的茎叶图,分别如图2、3所示.

成绩

频数

5

30

40

50

45

20

10

图1



(1)求这200名同学得分的平均数;(同组数据用区间中点值作代表)
(2)如果变量满足,则称变量“近似满足正态分布的概率分布”.经计算知样本方差为210,现在取分别为样本平均数和方差,以样本估计总体,将频率视为概率,如果该校学生的得分“近似满足正态分布的概率分布”,则认为该校的校园安全教育是成功的,否则视为不成功.试判断该校的安全教育是否成功,并说明理由.
(3)学校决定对90分及以上的同学进行奖励,为了体现趣味性,采用抽奖的方式进行,其中得分不低于94的同学有两次抽奖机会,低于94的同学只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率分别为:

奖金

50

100

概率

现在从不低于90同学中随机选一名同学,记其获奖金额为,以样本估计总体,将频率视为概率,求的分布列和数学期望.
(参考数据:
3 . 2017年,世界乒乓球锦标赛在德国的杜赛尔多夫举行.整个比赛精彩纷呈,参赛选手展现出很高的竞技水平,为观众奉献了多场精彩对决.图1(扇形图)和表1是其中一场关键比赛的部分数据统计.两位选手在此次比赛中击球所使用的各项技术的比例统计如图1.在乒乓球比赛中,接发球技术是指回接对方发球时使用的各种方法.选手乙在比赛中的接发球技术统计如表1,其中的前4项技术统称反手技术,后3项技术统称为正手技术.

选手乙的接发球技术统计表

技术

反手拧球

反手搓球

反手拉球

反手拨球

正手搓球

正手拉球

正手挑球

使用次数

20

2

2

4

12

4

1

得分率

55%

50%

0%

75%

41.7%

75%

100%

表1


(Ⅰ)观察图1,在两位选手共同使用的8项技术中,差异最为显著的是哪两项技术?
(Ⅱ)乒乓球接发球技术中的拉球技术包括正手拉球和反手拉球.从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次,至少抽出一次反手拉球的概率是多少?
(Ⅲ)如果仅从表1中选手乙接发球得分率的稳定性来看(不考虑使用次数),你认为选手乙的反手技术更稳定还是正手技术更稳定?(结论不要求证明)
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据可得该几何体的表面积为________.
共计 平均难度:一般