1 . 如图1，是等边三角形，点D在边AB上，，动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发，沿折线匀速运动，到达点A后停止，连接DP．设点P的运动时间为，为y．当动点P沿BC匀速运动到点C时，y与t的函数图象如图2所示．有以下四个结论：
①；②当时，；③当时，函数值y的最小值为；④动点P沿匀速运动时，两个时刻，分别对应和，若，则．
其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 在多项式中，先将其中任意两个加号变为减号，再对相邻的两个字母间添加绝对值，然后进行去绝对值运算，称此为“双减绝对操作”.例如：；.下列说法中正确的有（       ）
①不存在“双减绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“双减绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“双减绝对操作”共有7种不同的结果

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3 . 如图，四边形是平行四边形，是以为斜边的等腰，其直角顶点恰好在线段上，点是线段上一动点，连接和.

(1)如图1，若点位于的中点，，，求的长；
(2)如图2，若，求证：；
(3)如图3，以为直角边在上方作等腰，，连接，若，，请直接写出周长的最小值.

6 . 在中，为直线上一动点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接与相交于点.

   

(1)如图1，若为的中点，，连接，求线段的长；
(2)如图2，是线段延长线上一点，在线段上，连接，若，，证明；
(3)如图3，若为等边三角形，，点为线段上一点，且，点是直线上的动点，连接，请直接写出当最小时的面积.

7 . 已知某二次函数图象的顶点坐标为，且图象经过点．
(1)求该二次函数的解析式，
(2)若当时，该二次函数的最大值与最小值的差是9，求的值；
(3)已知点，若该函数图象与线段只有一个公共点，求的取值范围．

8 . 定义：在平面直角坐标系中，直线与某函数图象交点记为点，作该函数图象中点及点右侧部分关于直线的轴对称图形，与原函数图象上的点及点右侧部分共同构成一个新函数的图象，称这个新函数为原函数关于直线的“迭代函数”．例如：图1是函数的图象，则它关于直线的“迭代函数”的图象如图2所示，可以得出它的“迭代函数”的解析式为

(1)函数关于直线的“迭代函数”的解析式为______．
(2)若函数关于直线的“迭代函数”图象经过，则______．
(3)已知正方形的顶点分别为：，，，，其中．
①若函数关于直线的“迭代函数”的图象与正方形的边有3个公共点，求a的值；
②若，函数关于直线的“迭代函数”的图象与正方形有4个公共点，求的取值范围．

10 . 已知有个连续正整数元素的有限集合（，），记有序数对，若对任意，，，且，A同时满足下列条件，则称为元完备数对.
条件①：；
条件②：.
(1)试判断是否存在3元完备数对和4元完备数对，并说明理由；
(2)试证明不存在8元完备数对.