1 . 关于
的方程
有且仅有1个实数根，则实数
的值为_________ .
的方程有且仅有1个实数根，则实数的值为
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2024-01-27更新
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160次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题
2 . 如图，在矩形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将
沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，在DF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作半圆与CD相切于点G．若
，则图中阴影部分的面积为________ ．
沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，在DF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作半圆与CD相切于点G．若，则图中阴影部分的面积为
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名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
则下列结论正确的有（ ）
上的奇函数满足，且当时，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．函数在区间 上单调递增 |
C． |
D．关于方程 有 8 个实数解 |
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2023-12-07更新
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167次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图，抛物线
交x轴于点
和B，交y轴于点
，顶点为D．
(1)求抛物线的表达式；
(2)若点E在第一象限内对称轴右侧的抛物线上，四边形
的面积为
，求点E的坐标；
(3)在（2）的条件下，若点F是对称轴上一点，点H是坐标平面内一点，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点G，使以E，F，G，H为顶点的四边形是菱形，且
，如果存在，请直接写出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．
交x轴于点和B，交y轴于点，顶点为D． (1)求抛物线的表达式；
(2)若点E在第一象限内对称轴右侧的抛物线上，四边形
的面积为，求点E的坐标；(3)在（2）的条件下，若点F是对称轴上一点，点H是坐标平面内一点，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点G，使以E，F，G，H为顶点的四边形是菱形，且
，如果存在，请直接写出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．
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5 . 如图，抛物线
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接
，
.点P是第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作
x轴，垂足为点H，
交于点Q，过点P作
交x轴于点E，交于点F.
(1)求A，B，C三点的坐标.
(2)试探究在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，请直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
(3)请用含m的代数式表示线段
的长，并求出m为何值时有最大值.
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接，.点P是第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作x轴，垂足为点H，交于点Q，过点P作交x轴于点E，交于点F. (1)求A，B，C三点的坐标.
(2)试探究在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，请直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
(3)请用含m的代数式表示线段
的长，并求出m为何值时有最大值.
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名校
解题方法
6 . 设集合
，其中为实数，令
，
，若
中的所有元素之和为6，中的所有元素之积为_________ ．
，其中为实数，令，，若中的所有元素之和为6，中的所有元素之积为
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2021-10-02更新
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2307次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题
甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高一开学考试数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一9月月考数学试题北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 已知正三角形ABC的边长为
，平面
内的二个动点
满足
，
为
与的中点，求
的最大值.
，平面内的二个动点满足，为与的中点，求的最大值.
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10-11高三·宁夏银川·阶段练习
名校
8 . 已知函数
在闭区间
（
）上的最小值为
．
（1）求的函数表达式；
（2）画出的简图，并写出的最小值．
在闭区间（）上的最小值为．（1）求
的函数表达式；（2）画出
的简图，并写出的最小值．
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2018-02-28更新
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1536次组卷
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8卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
