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解析
| 共计 4 道试题
1 . 数列中,给定正整数.定义:数列满足,称数列的前项单调不增.
(Ⅰ)若数列通项公式为:,求
(Ⅱ)若数列满足:,求证的充分必要条件是数列的前项单调不增;
(Ⅲ)给定正整数,若数列满足:,且数列的前项和为,求的最大值与最小值.(写出答案即可)
2021-01-22更新 | 481次组卷 | 1卷引用:北京房山区2021届高三上学期数学期末试题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
名校
解题方法
2 . 对于数列A,经过变换T:交换A中某相邻两段的位置(数列A中的一项或连续的几项称为一段),得到数列.例如,数列A经交换MN两段位置,变换为数列.设是有穷数列,令.
(1)如果数列为3,2,1,且为1,2,3.写出数列;(写出一个即可)
(2)如果数列为9,8,7,6,5,4,3,2,1,为5,4,9,8,7,6,3,2,1,为5,6,3,4,9,8,7,2,1,为1,2,3,4,5,6,7,8,9.写出数列;(写出一组即可)
(3)如果数列为等差数列:2015,2014,…,1,为等差数列:1,2,…,2015,求n的最小值.
2022-05-29更新 | 211次组卷 | 2卷引用:北京一零一中学2022届高三下学期数学统练六试题
3 . 已知无穷数列满足,其中表示xy中最大的数,表示xy中最小的数.
(1)当时,写出的所有可能值;
(2)若数列中的项存在最大值,证明:0为数列中的项;
(3)若,是否存在正实数M,使得对任意的正整数n,都有?如果存在,写出一个满足条件的M;如果不存在,说明理由.
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
名校
4 . 将所有平面向量组成的集合记作是从的对应关系,记作,其中都是实数,定义对应关系的模为:在的条件下的最大值记作,若存在非零向量,及实数使得,则称的一个特殊值;
(1)若,求
(2)如果,计算的特征值,并求相应的
(3)若,要使有唯一的特征值,实数应满足什么条件?试找出一个对应关系,同时满足以下两个条件:①有唯一的特征值,②,并验证满足这两个条件.
共计 平均难度:一般