1 . 设正整数,集合,对于集合中的任意元素和,及实数,定义:当且仅当时;;.若的子集满足:当且仅当时,,则称为的完美子集.
(1)当时,已知集合,,分别判断这两个集合是否为的完美子集,并说明理由;
(2)当时,已知集合.若不是的完美子集,求的值;
(3)已知集合,其中.若对任意都成立,判断是否一定为的完美子集.若是,请说明理由;若不是,请给出反例.
(1)当时,已知集合,,分别判断这两个集合是否为的完美子集,并说明理由;
(2)当时,已知集合.若不是的完美子集,求的值;
(3)已知集合,其中.若对任意都成立,判断是否一定为的完美子集.若是,请说明理由;若不是,请给出反例.
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2024-07-07更新
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350次组卷
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13卷引用:北京市延庆区2023-2024学年高一下学期期末数学试卷
北京市延庆区2023-2024学年高一下学期期末数学试卷北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市东直门中学2022-02023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测(10月月考)数学试题北京市第十九中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题4 立体几何中的新定义压轴大题(二)【讲】(已下线)专题1 以集合为主体的新定义压轴大题(过关集训)(已下线)专题01 集合的8种考法-【常考压轴题】(人教B版2019必修第一册)
2 . 对于集合.
.集合中的元素个数记为.规定:若集合满足,则称集合具有性质.
(1)已知集合,,写出,并求出此时的值;
(2)已知均有性质,且,求的最小值.
.集合中的元素个数记为.规定:若集合满足,则称集合具有性质.
(1)已知集合,,写出,并求出此时的值;
(2)已知均有性质,且,求的最小值.
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2020-08-07更新
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935次组卷
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3卷引用:北京市延庆区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
北京市延庆区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题1.3 《集合与常用逻辑用语》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高一(下)期末数学试题
3 . 设n为正整数,集合A=,,,,,.对于集合A中的任意元素和,记.
(Ⅰ)当n=3时,若,,求和的值;
(Ⅱ)当时,对于中的任意两个不同的元素,,证明:.
(Ⅲ)给定不小于2的正整数n,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意两个不同元素,,.写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明由.
(Ⅰ)当n=3时,若,,求和的值;
(Ⅱ)当时,对于中的任意两个不同的元素,,证明:.
(Ⅲ)给定不小于2的正整数n,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意两个不同元素,,.写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明由.
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2020-06-03更新
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1680次组卷
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7卷引用:北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题2020届北京市密云区高三第二学期第二次阶段性测试数学试题(已下线)专题04 集合中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)北京一零一中学2022届高三上学期统考(二)数学试题北京市中关村中学2022届高三下学期开学测试数学试题北京市第五中学2021届高三上学期10月月考数学试题(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列