名校
1 . 如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购,网络外卖也开始成为不少人日常生活中重要的一部分,其中大学生更是频频使用网络外卖服务.
市教育主管部门为掌握网络外卖在该市各大学的发展情况,在某月从该市大学生中随机调查了
人,并将这
人在本月的网络外卖的消费金额制成如下频数分布表(已知每人每月网络外卖消费金额不超过
元):
由频数分布表可以认为,该市大学生网络外卖消费金额
(单位:元)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
(每组数据取区间的中点值,
).现从该市任取
名大学生,记其中网络外卖消费金额恰在
元至
元之间的人数为
,求
的数学期望;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
市某大学后勤部为鼓励大学生在食堂消费,特地给参与本次问卷调查的大学生每人发放价值
元的饭卡,并推出一档“勇闯关,送大奖”的活动.规则是:在某张方格图上标有第
格、第
格、第
格、…、第
格共
个方格.棋子开始在第
格,然后掷一枚均匀的硬币(已知硬币出现正、反面的概率都是
,其中
),若掷出正面,将棋子向前移动一格(从
到
),若掷出反面,则将棋子向前移动两格(从
到
).重复多次,若这枚棋子最终停在第
格,则认为“闯关成功”,并赠送
元充值饭卡;若这枚棋子最终停在第
格,则认为“闯关失败”,不再获得其他奖励,活动结束.
①设棋子移到第
格的概率为
,求证:当
时,
是等比数列;
②若某大学生参与这档“闯关游戏”,试比较该大学生闯关成功与闯关失败的概率大小,并说明理由.
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
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消费金额(单位:百元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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①设棋子移到第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
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②若某大学生参与这档“闯关游戏”,试比较该大学生闯关成功与闯关失败的概率大小,并说明理由.
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1281c519fc5e1c97d40e3ce0794f20d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89d5fa9d26e471285b6e3275718d8f5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d95005de99459d8a6e64f8d57194db4.png)
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2020-04-22更新
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3909次组卷
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9卷引用:河北省邢台一中2019-2020学年高三下学期线上模拟数学(理)试题
河北省邢台一中2019-2020学年高三下学期线上模拟数学(理)试题贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学(理)试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 已知椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
的左,右焦点
,
,上顶点为
,
,
为椭圆上任意一点,且
的面积最大值为
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)若点
.
为椭圆
上的两个不同的动点,且
(
为坐标原点),则是否存在常数
,使得
点到直线
的距离为定值?若存在,求出常数
和这个定值;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d84669b86e9bde4ac7f84ebd1c13cb8a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)若点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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1869次组卷
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3卷引用:【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷二》理科数学试题
【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷二》理科数学试题(已下线)河北省衡水中学2019届高三年级六调考试理科数学试题河北省衡水中学2019届高三下学期六调数学(理)试题
名校
3 . 已知函数
,曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的解析式;
(2)判断方程
在
内的解的个数,并加以证明.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7213895114a712353de4ca8b0a0592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9517ebdb02bdc03388ab5d9a2952352.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d76d3040655ba78b00097ee2333c341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c6af68bf6b6b8b4f6795f8bfc72a12.png)
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905次组卷
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2卷引用:【校级联考】贵州省37校2019届高三11月联考数学理科试题
4 . 已知函数
有两个零点,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0945d891c63240fa5dc4e7891a3c84ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2248次组卷
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6卷引用:【校级联考】贵州省37校2019届高三11月联考数学理科试题
【校级联考】贵州省37校2019届高三11月联考数学理科试题安徽省六安市第一中学、合肥八中、阜阳一中三校2019-2020学年高三上学期10月联考数学(文)试题(已下线)专题3-5 超难压轴小题:导数和函数归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题3-4 压轴小题导数技巧:多元变量(多参) - 1(已下线)专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2(已下线)大招28凹凸翻转