1 . 在某项比赛中，两个水平相当的选手在决赛中相遇，决赛采用五局三胜制，胜者获得全部奖金，前3局打成2∶1时比赛因故终止．有人提出按2∶1分配奖金，你认为这样分配合理吗？为什么？

2 . 为什么独立性检验方法不适用于普查数据？

3 . 为什么必须基于成对样本数据推断两个分类变量之间是否有关联？

4 . 假设在本小节“问题”中，只是随机抽取了44名学生，按照性别和体育锻炼情况整理为如下的列联表：
单位：人

性别	锻炼		合计
	不经常	经常
女生	5	15	20
男生	6	18	24
合计	11	33	44

(1)据此推断性别因素是否影响学生锻炼的经常性；
(2)说明你的推断结论是否可能犯错，并解释原因．

5 . 等高堆积条形图在两个分类变量之间关联性的研究中能够起到什么作用？

6 . 对于已经获取的成对样本观测数据，检验结论“两个变量之间有关联”的实际含义是什么？检验结论“两个变量之间没有关联”的实际含义又是什么？

7 . 为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采用简单随机抽样的方法抽取88名学生．通过测验得到了如下数据：甲校43名学生中有10名数学成绩优秀；乙校45名学生中有7名数学成绩优秀．试分析两校学生中数学成绩优秀率之间是否存在差异.

8 . 如图，某人打算用A型材料制作一个近似于球形的热气球，半径为10m.

(1)制作这样一个热气球，大约需要多少材料？
(2)如果A型材料的价格为280元，试估计用料的总费用.如果直径增加4m，那么需增加多少费用？

9 . 铁路路基是用碎石铺设的，其横断面为等腰梯形（如图）.已知南京到上海的铁路长约300km，试估计所用碎石的方数（精确到）.

10 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，O为垂足，点M在SO上，且，经过点M作与底面ABCD平行的平面，分别交棱SA，SB，SC，SD于点，，，.

(1)求证：四边形四边形ABCD；
(2)求棱锥的体积与棱台的体积之比.