名校
解题方法
1 . 设全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，集合B＝{x|2-a≤x≤1+2a}，其中a∈R.
(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围；
(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围.
(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围；
(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围.
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2022-01-28更新
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1179次组卷
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20卷引用：安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2021-2022学年高一上学期阶段考数学试题（已下线）第二章本章测试江苏省常州市北郊高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）山东省临沂市第二中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试卷广东省佛山市超盈实验中学、佛山市美术实验中学2022-2023学年高一上学期第一次学科素养监测数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一上学期学情分析考试数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题苏教版（2019）必修第一册课本习题第2章本章测试江苏省连云港市连云区连云港高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知棱长为
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点．求证：四边形
是梯形．
的正方体中，，分别为，的中点．求证：四边形是梯形．
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2021-12-03更新
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1472次组卷
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22卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题
安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3空间中的平行关系（已下线）【新教材精创】11.3.1 平行直线与异面直线 导学案（2）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行（已下线）第8课时 课中 空间中直线与直线的平行沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1（2）空间的点、直线与平面（第2课时）（已下线）第28讲 直线与直线平行1（已下线）8.5.1直线与直线平行（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第八章立体几何初步知识-2（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-3（已下线）10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）8.5.1直线与直线平行练习（已下线）第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8.5.1讲 直线与直线平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.3空间两条直线的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
2012·陕西·模拟预测
真题
3 . 设
是由正数组成的等比数列，公比
，且
，那么
（ ）
是由正数组成的等比数列，公比，且，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-12更新
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1730次组卷
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18卷引用：2011-2012学年安徽省蚌埠铁路中学高一第二学期期中数学试卷
（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠铁路中学高一第二学期期中数学试卷（已下线）2012届陕西省交大附中高三第四次诊断理科数学试卷（已下线）2012年北师大版高中数学必修5 1.3等比数列练习卷（已下线）2012-2013学年云南昆明三中、滇池中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）同步君人教A版必修5第二章2.4等比数列12017届广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试卷（已下线）2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试理科数学试卷高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.4 等比数列沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.3 等比数列（3）（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.1 -4.3.2 等比数列（已下线） 5.3.1 等比数列（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题五 等比数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.1 等比数列1992年普通高等学校招生考试数学试题（三南卷）（已下线）第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结（2）北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题1-3
11-12高二上·浙江杭州·期末
名校
4 . 已知A、B、C三点不共线，对平面
外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）
外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-20更新
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799次组卷
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40卷引用：安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）2011年浙江省杭州市二中高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年江西信丰二中于都实中瑞金二中高二上联考理数学试卷2015-2016学年山西太原五中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校高二上期末理科数学试卷2018年秋人教B版数学选修2-1第三章检测黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：模块终结测评(二)【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷（已下线）2019年12月10日《每日一题》选修2-1理数-共线向量与共面向量江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.2+空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（已下线）3.2 空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）第一课时 课后 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.1 空间向量及其运算（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章测试江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C（已下线）1.1.2 空间向量基本定理（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.1空间中的点、直线与空间向量苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章本章测试（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-2（已下线）BBWYhjsx1101广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
