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解析
| 共计 3 道试题
1 . 某同学解答一道解析几何题:“已知圆与直线分别相切,点的坐标为两点分别在直线上,且,试推断线段的中点是否在圆上.”
该同学解答过程如下:
解答:因为 圆与直线分别相切,
所以
所以
由题意可设
因为 ,点的坐标为
所以 ,即   
因为
所以
化简得    
由①②可得
所以
因式分解得
所以
解得
所以 线段的中点坐标为
所以 线段的中点不在圆上.
请指出上述解答过程中的错误之处,并写出正确的解答过程.
2023-02-05更新 | 489次组卷 | 1卷引用:2019年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题

2 . 阅读下面题目及其解答过程.

已知函数
(1)求证:函数是偶函数;
(2)求函数的单调递增区间.
解:(1)因为函数的定义域是
所以,都有
又因为
所以
所以函数是偶函数.
(2)当时,
此时函数在区间上单调递减.
时,
时,
此时函数在区间 上单调递增.
所以函数的单调递增区间是
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出正确的选项,并填写在相应的横线上(只需填写“A”或“B”).
空格序号选项
(A)(B)
(A)(B)
(A)2(B)
(A)(B)
(A)(B)
2023-12-31更新 | 207次组卷 | 1卷引用:2023年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题
3 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数
(1)求f(-2)与f(2)的值;
(2)求f(x)的最大值.
解:(1)因为-2<0,所以f(-2)=
因为2>0,所以f(2)=
(2)因为x≤0时,有f(x)=x+3≤3,
而且f(0)=3,所以f(x)在上的最大值为
又因为x>0时,有
而且 ,所以f(x)在(0,+∞)上的最大值为1.
综上,f(x)的最大值为
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
空格序号选项
A(-2)+3=1        B
A.2+3=5             B
A.3                       B.0
Af(1)=1              Bf(1)=0
A.1                       B.3
2021-07-05更新 | 731次组卷 | 2卷引用:北京市2020-2021学年高二第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
共计 平均难度:一般