解题方法
1 . 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕,北京成为了迄令为止,世界上第一个双奥之城,北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡,探索未来,更是受到了各国友人的抢购,造成了一墩难求的局面,某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件.现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案,通过市场分析,2022年2月每生产x(万件)获利
(万元),
该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为
万元.由市场调研分析得知,当前该产品的冰墩墩供不应求.记该企业2022年2月的利润为
(单位:万元).
(1)求函数
的解析式;
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时,该企业2月的利润最大?最大利润是多少?请说明理由.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时,该企业2月的利润最大?最大利润是多少?请说明理由.
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2022-11-14更新
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311次组卷
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6卷引用:河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高一上学期阶段考试(三)数学试题
名校
解题方法
2 . LED灯具有节能环保的作用,且使用寿命长.经过市场调查,可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为4万元每生产
万件该产品,需另投入变动成本
万元,在年产量不足6万件时,
,在年产量不小于6万件时,
.每件产品售价为6元.假设该产品每年的销量等于当年的产量.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式.(注:年利润=年销售收入-固定成本-变动成本)
(2)年产量为多少万件时,年利润最大?最大年利润是多少?
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(1)写出年利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量为多少万件时,年利润最大?最大年利润是多少?
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2022-11-10更新
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261次组卷
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5卷引用:湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 天气转冷,宁波某暖手宝厂商为扩大销量,拟进行促销活动.根据前期调研,获得该产品的销售量
万件与投入的促销费用
万元
满足关系式
(
为常数),而如果不搞促销活动,该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元,厂家将每件产品的销售价格定为
元,设该产品的利润为
万元.(注:利润
销售收入
投入成本
促销费用)
(1)求出
的值,并将
表示为
的函数;
(2)促销费用为多少万元时,该产品的利润最大?此时最大利润为多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(1)求出
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(2)促销费用为多少万元时,该产品的利润最大?此时最大利润为多少?
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2023-08-22更新
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1453次组卷
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14卷引用:吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期10月质量检测试数学试卷江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第三阶段综合考试数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(函数的概念与性质)拔高能力练(人教A)(已下线)专题12函数的应用(一)-【倍速学习法】广东省广雅中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章:函数的概念与性质章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题03 函数的概念与性质2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
4 . 空调是人们生活水平提高的一个标志,炎热夏天,空调使温度调节到适合人们工作、学习、生活的舒适环境内,心情好,休息好,工作效率也高,这是社会进步的一个里程碑.为适应市场需求,2024年某企业扩大了某型号的变频空调的生产,全年需投入固定成本200万元,每生产x千台空调,需另投入成本
万元,当年产量不足30千台时,
,当年产量不小于30千台时,
.已知每台空调售价3000元,且生产的空调能全部销售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量x(千台)的函数解析式.
(2)年产量为多少千台时,该厂该型号的变频空调所获利润最大?并求出最大利润.
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(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06daa8ed58287978ddb9177cc0642ded.png)
(2)年产量为多少千台时,该厂该型号的变频空调所获利润最大?并求出最大利润.
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14-15高三上·福建厦门·期中
名校
解题方法
5 . 为提高销量,某厂家拟投入适当的费用,对网上所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品的销售量
万件与促销费用
(
,
为正常数)万元满足
.已知生产该批产品
万件需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件,假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润
万元表示为促销费用
万元的函数;
(2)投入促销费用多少万元时,厂家获得的利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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(1)将该产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)投入促销费用多少万元时,厂家获得的利润最大?
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2021-10-03更新
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263次组卷
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11卷引用:江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)
江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市新川中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题(已下线)2015届福建省厦门双十中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015届福建省厦门双十中学高三上学期期中考试文科数学试卷2016届上海市高考压轴数学试题2020届广东省中山市中山纪念中学高三上学期第一次质量检测数学(文)试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第三节 利用导数解决实际问题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 小王大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元,每生产x万件,需另投入流动成本为
万元.在年产量不足8万件时,
万元;在年产量不小于8万件时,
万元,每件产品售价为5元.通过市场分析,小王生产的商品当年能全部售完.
(1)写出年利润
万元关于年产量x万件的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a27f742c0b274e784d4c57d3f86c15.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-11-14更新
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347次组卷
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7卷引用:河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考(10月)数学试题
河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考(10月)数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用 单元测试卷-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)【第一课】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 杭州第19届亚运会,是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.本届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办.某款亚运会周边产品深受大家喜爱,供不应求,某工厂日夜加班生产该款产品.生产该款产品的固定成本为4万元,每生产
万件,需另投入成本
万元.当产量不足6万件时,
;当产量不小于6万件时,
.若该款产品的售价为6元/件,通过市场分析,该工厂生产的该款产品可以全部销售完.
(1)求该款产品销售利润
(万元)关于产量
(万件)的函数关系式;
(2)当产量为多少万件时,该工厂在生产中所获得利润最大?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde66f0ef8ea3ac6d6ac91a93ba69ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3713556d2351b9901925d2811009719e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d084b9b9aac1fc4ae33c6af40f15a793.png)
(1)求该款产品销售利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当产量为多少万件时,该工厂在生产中所获得利润最大?
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2023-11-16更新
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327次组卷
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7卷引用:广东清远五校(南阳中学、清新一中、佛冈一中、连州中学、连山中学)2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
8 . 我国某一企业为了进一步增加市场竞争力,计划利用新技术生产某款高科技设备.通过市场分析,生产此款设备全年需投入固定成本200万元,假设该企业一年生产x千台设备,且每生产一千台设备,需另投入成本
万元,
,由市场调研知,该设备每台售价1万元,且全年内生产的设备当年能全部销售完.
(1)求该企业一年的利润
(万元)关于年产量
(千台)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)当年产量为多少(千台)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d61c530468cb23741c1f0af7c99c01bd.png)
(1)求该企业一年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06daa8ed58287978ddb9177cc0642ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少(千台)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-10-28更新
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299次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学(高职班)试题
名校
9 . 展销会上,在消费品展区,某企业带来了一款新型节能环保产品参展,并决定大量投放市场.已知该产品年固定研发成本为150万元,每生产一台需另投入380元.设该企业一年内生产该产品
万台且全部售完,每万台的销售收入
万元,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2deca9e1042b0edb2269b744f3c8473b.png)
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万台)的函数解析式;(利润=销售收入-成本)
(2)当年产量为多少万时,该企业获得的利润最大,并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2deca9e1042b0edb2269b744f3c8473b.png)
(1)写出年利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少万时,该企业获得的利润最大,并求出最大利润.
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2023-08-28更新
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735次组卷
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8卷引用:安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一上学期10月份教学质量诊断测试数学试卷
安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一上学期10月份教学质量诊断测试数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十二) 基本不等式的综合应用辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊安丘市三区县2023-2024学年高三上学期10月过程性检测数学试题江西省丰城中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题07基本不等式-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
10 . 若某服装公司生产的衬衫每件定价80元,在某城市年销售8万件.现该公司计划在该市招收代理商来销售衬衫,以降低管理和营销成本.已知代理商要收取的代理费为总销售额金额的
%(即每销售100元销售额收取
元),为确保单件衬衫的利润保持不变服装公司将每件衬衫的价格提高到
元.但提价后每年的销量会减少
万件.求
的取值范围,以确保代理商每年收取的代理费不少于16万元.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a33b30b284e64df8d8d31b1efd28cc2.png)
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