名校
1 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠(如图).球冠是曲面,是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理:球冠的表面积
(如上图,这里的表面积不含底面的圆的面积).某同学制作了一个工艺品,如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为
,则该工艺品的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538030ee336830c75697bc2e9226a883.png)
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2024-04-05更新
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1084次组卷
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4卷引用:海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为抛物线,如图2,已知该卫星接收天线的口径
米,深度
米,信号处理中心F位于焦点处,以顶点O为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系xOy,则该抛物线的方程为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/3c9dc164-06c8-492e-814a-a43155f0048e.png?resizew=280)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32dc707d3b4e5934397c1e05c5f18e43.png)
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2022-11-17更新
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650次组卷
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7卷引用:海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
3 . 我国古代为了进行复杂的计算,曾经使用“算筹”表示数,后渐渐发展为算盘.算筹有纵式和横式两种排列方式,0~9各个数字及其算筹表示的对应关系如下表:
排列数字时,个位采用纵式,十位采用横式,百位采用纵式,千位采用横式……纵式和横式依次交替出现.如“![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/1/2820163737509888/2824403859169280/STEM/e35fb48a160c4d27ba767b5c2a3b150f.png?resizew=33)
”表示21,“
〇
”表示609.在“〇”、“
”、“
”、“
”、“
”按照一定顺序排列成的三位数中任取一个,取到偶数的概率是( )
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
纵式 | 〇 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
横式 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/1/2820163737509888/2824403859169280/STEM/e35fb48a160c4d27ba767b5c2a3b150f.png?resizew=33)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/1/2820163737509888/2824403859169280/STEM/a52a884169d04bdfb9fa501671a3463a.png?resizew=3)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/1/2820163737509888/2824403859169280/STEM/fa51fb34e44b4722a9aa1955c67ea869.png?resizew=35)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/1/2820163737509888/2824403859169280/STEM/7f472ab1e4d349968001e75508e6ff60.png?resizew=35)
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2021-10-07更新
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947次组卷
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8卷引用:海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学(理)试题“星云”2022届高三上学期第二次线上联考数学试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题10 古典概型与几何概型(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)考点47 古典概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(文科)(新课标专用) 福建省厦门双十中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题