高中数学综合库练习题及答案-高中数学期中-第4页-组卷网

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

1 . 2020年初的新冠疫情危害人民生命健康的同时也严重阻碍了经济的发展，英雄的中国人民率先战胜了疫情，重启了经济引擎.今年夏天武汉某大学毕业生创建了一个生产电子仪器的小公司.该公司生产一种电子仪器每月的固定成本为20000元（如房租、水电等成本），每生产一台仪器需增加投入80元，已知每月生产

台的总收益满足函数

，其中

是仪器的月产量.
（1）将月利润

表示为月产量的

的函数；（总收益=总成本+利润）
（2）当月产量为何值时，公司每月所获得利润最大？最大利润为多少元？

2020-11-28更新 | 204次组卷 | 2卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题由导数求函数的最值（不含参）利润最大问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万斤，每种植1斤藕，成本增加1元．销售额

（单位：万元）与莲藕种植量

（单位：万斤）满足

（

为常数），若种植3万斤，利润是

万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（）

A．7万斤

B．8万斤

C．9万斤

D．10万斤

2024-04-10更新 | 277次组卷 | 7卷引用：模块五专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·江苏南通·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用

名校

3 . 第十九届亚运会于2023年9月23日在杭州举办，本届亚运会吉祥物是一套名为“江南忆”的三个机器人模型，三个机器人模型分别取名“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”.某公益团队联系亚运会组委会计划举办一场吉祥物商品展销会，成套出售“江南忆”，将所获利润全部用于体育设施建设.据市场调查：每套吉祥物纪念品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为60元，

（单位：元，其中销售量单位为：万套）.而当每套吉祥物售价定为x元时，销售量可达到

万套.注：利润＝（售价－供货价格）×销售量（不计其他成本）
(1)每套吉祥物纪念品售价为125元时，能获得的总利润是多少万元？
(2)每套吉祥物纪念品售价为多少元时，单套吉祥物的利润最大？并求出最大值.

2023-12-16更新 | 325次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如东县2023-2024学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·上海奉贤·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式的实际应用

4 . 某服装公司生产的衬衫每件定价160元，在某城市年销售10万件．现该公司计划在该市招收代理来销售衬衫，以降低管理和营销成本．已知代理商要收取的代理费为总销售金额的

（每100元销售额收取

元），且

为正整数．为确保单件衬衫的利润保持不变，服装公司将每件衬衫价格提高到

元，但提价后每年的销售量会减少

万件．若为了确保代理商每年收取的代理费不少于65万元，则正整数

的取值组成的集合为______．

2023-11-09更新 | 58次组卷 | 1卷引用：上海市奉贤区四校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·陕西汉中·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题利用给定函数模型解决实际问题分段函数的值域或最值

解题方法

单调性法求函数值域

5 . 某厂每年生产某种产品x万件，其成本包含固定成本和浮动成本两部分．已知每年固定成本为10万元，浮动成本

若每万件该产品销售价格为40万元，且每年该产品产销平衡．
(1)设年利润为

（万元），试求

与x的关系式；
(2)年产量x为多少万件时，该厂所获利润

最大？并求出最大利润．

2023-11-17更新 | 91次组卷 | 2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高一上学期期中校际联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·浙江·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

6 . 中共中央政治局会议中明确提出支持新能源汽车加快发展.发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是推动绿色发展的战略举措.2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产

百辆

，需另投入成本

万元

，且

，由市场调研知，若每辆车售价5万元，则当年内生产的车辆能在当年全部销售完.
(1)求出2023年的利润

万元

关于年产量

百辆

的函数关系式;
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润.

2023-11-09更新 | 428次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州市钱塘联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·福建福州·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用

7 . 2023年某旅游公司计划在福清儿童公园开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2024年有

万名游客，则需追加管理及维修成本

万元，且

，该游玩项目的每张门票售价为80元.
(1)求2024年该项目的利润

（万元）关于游客数量

（万人）的函数关系式（利润

销售额

成本）.
(2)当2024年游客数量为多少时，该项目所获利润最大?最大利润是多少?

2023-11-13更新 | 66次组卷 | 1卷引用：福建省福州市福清市2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·安徽蚌埠·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y（单位：万元）与处理量x（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为

，

，已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品．
(1)判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不会亏损？
(2)当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？

2022-11-14更新 | 78次组卷 | 1卷引用：安徽省蚌埠市怀远第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二上·江苏南通·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值函数

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 某服装厂拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x（0≤x≤10）万元满足

.已知2022年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的促销价格定为每件产品年平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.
(1)将2022年该产品的利润y元表示为年促销费用x万元的函数；
(2)该服装厂2022年的促销费用投入多少万元时，利润最大?