2013高三·山西·竞赛
1 . 函数
的最大值是_________ .
的最大值是
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2018-12-14更新
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1327次组卷
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4卷引用：2013年全国高中数学联赛山西赛区预赛试题
（已下线）2013年全国高中数学联赛山西赛区预赛试题【市级联考】四川省广元市2018-2019学年高一上学期期末教学质量监测数学试题高中数学解题兵法 第八十六讲 联想生辉、触类旁通（已下线）专题7 三角函数中的范围、最值问题
2 . 已知在正整数n的各位数字中，共含有
个1，
个2，⋯，
个n．证明：
并确定使等号成立的条件．
个1，个2，⋯，个n．证明：并确定使等号成立的条件．
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2018-12-07更新
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370次组卷
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3卷引用：2016年全国高中数学联赛山西赛区预赛试题
2013高三·山西·竞赛
名校
3 . 已知
是不同的正整数，若集合
，其中，
.则
的最小值为_________ .
是不同的正整数，若集合，其中，.则的最小值为
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2018-12-14更新
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320次组卷
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3卷引用：2013年全国高中数学联赛山西赛区预赛试题
4 . 设
，其中，
，
.则
________ .（
表示不超过实数x的最大整数）.
，其中，，.则表示不超过实数x的最大整数）.
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5 . 四面体ABCD中，有一条棱长为3，其余五条棱长皆为2，则其外接球的半径为____ .
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2018-12-11更新
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485次组卷
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4卷引用：2018年高中数学竞赛山西试题
6 . 函数
的值域为________ .
的值域为
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2018-12-06更新
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300次组卷
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4卷引用：2015年全国高中数学联赛山西赛区预赛试题
7 . 如图，圆内接四边形ABCD中，自AD的中点M,作
，
为垂足.证明:MN过线段EF的中点.
，为垂足.证明:MN过线段EF的中点.
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8 . 计算
的值为________ .
的值为
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9 . 求解函数
的最大最小值.
的最大最小值.
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10 . 若双曲线
的两个焦点分别是椭圆
的两个顶点，而双曲线的两条准线分别通过椭圆
的两个焦点，则双曲线的方程是：________ .
的两个焦点分别是椭圆的两个顶点，而双曲线的两条准线分别通过椭圆的两个焦点，则双曲线的方程是：
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