高中数学综合库练习题及答案-辽宁高中数学竞赛-组卷网

10-11高三上·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用二分法求近似解的条件判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

1 . 若

的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，数据如下表：

那么方程

的一个近似根（精确到0.1）为（）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

2021-12-24更新 | 1553次组卷 | 77卷引用：2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期联合竞赛数学试卷

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2010·甘肃嘉峪关·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

2 . 数列

的前

项和记为

，

（

）．
(1)求

的通项公式；
(2)等差数列

的各项为正，其前

项和为

，且

，又

，

成等比数列，求

．

2022-05-05更新 | 812次组卷 | 34卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷

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2012高三·辽宁·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

构造函数函数的单调性解不等式

名校

3 . 不等式

的解集为______．

2018-12-14更新 | 2294次组卷 | 3卷引用：2012年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题

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2011高三·辽宁·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

倒序相加法求和

名校

解题方法

倒序相加法

4 . 设函数

，定义

，其中

，

，则

__________.

2021-09-21更新 | 1076次组卷 | 7卷引用：2011年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题

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10-11高二下·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 偶函数

在区间

上单调递增，则不等式

的解集为______

2022-01-29更新 | 578次组卷 | 48卷引用：2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期联合竞赛数学试卷

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2018高三·辽宁·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

向量的运算纯几何方法

6 . 已知点P、Q在△ABC内，且

，则

等于.

A．

B．

C．

D．

2019-01-28更新 | 1388次组卷 | 2卷引用：2018年全国高中数学联赛辽宁省预赛

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2011高二上·辽宁大连·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

7 . 函数

.
(1)若

，求方程

的根；
(2)若对任意

恒成立，求

的取值范围

2022-01-04更新 | 540次组卷 | 13卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷

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2011高二上·辽宁大连·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆过定点问题判断直线与圆的位置关系

真题名校

8 . 设有一组圆

：

．下列四个命题其中真命题的序号是____
①存在一条定直线与所有的圆均相切；
②存在一条定直线与所有的圆均相交；
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；
④所有的圆均不经过原点．

2019-12-02更新 | 1317次组卷 | 8卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷

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2011高二上·辽宁大连·竞赛

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数综合由正弦（型）函数的值域（最值）求参数二倍角的余弦公式

真题名校

9 . 已知函数

，

．
（1）求

的最大值和最小值；
（2）若不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

2016-12-02更新 | 3072次组卷 | 18卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷

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2011高二上·辽宁大连·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

10 . 若直线

始终平分圆

的周长，则

的最小值为．

2019-01-30更新 | 1836次组卷 | 9卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷

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