高中数学综合库练习题及答案-北京高中数学竞赛-组卷网

9-10高一下·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 若

，

，且

，则向量

与

的夹角为________．

2022-11-02更新 | 931次组卷 | 23卷引用：2006年北京市中学生数学竞赛_高一试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三项展开式的系数问题求复数的实部与虚部复数代数形式的乘法运算复数的平方根与立方根

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 设

，求

的值

2024-03-06更新 | 448次组卷 | 2卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

涂色问题

解题方法

染色问题

3 . 用6种不同颜色染正方体的6个面，不同面颜色不同，正方体旋转后颜色相同认为是同种染色，则染色的种数有多少?

2024-03-03更新 | 267次组卷 | 2卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

复数的相等复数范围内方程的根复数的三角形式

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

4 . 复平面

与

交点个数

2024-03-05更新 | 289次组卷 | 1卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 钝角

面积为

，

，求

的值

2024-03-05更新 | 205次组卷 | 1卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量模的坐标表示

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

6 .

，

，求

.

2024-03-05更新 | 190次组卷 | 1卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高一上·山东济宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别根据实际问题作函数图象

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O､P两点的距离y与点P所走路程x的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-14更新 | 381次组卷 | 20卷引用：2006年北京市中学生数学竞赛_高一试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高一·北京·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角恒等式、不等式、最值正弦、余弦定理排序不等式

8 . 设

的三个内角分别为A，B，C，假设

的最大值为

，将

写成最简分数后分子分母之和为____________．

2022-10-19更新 | 354次组卷 | 1卷引用：2022年全国高中数学联赛预赛-北京邀请赛（高一年级）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高一·北京·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

初等函数

9 . 若方程

仅有一个实根，则满足条件的k的最大值等于___________．

2022-10-19更新 | 351次组卷 | 1卷引用：2022年全国高中数学联赛预赛-北京邀请赛（高一年级）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的余弦公式化简、求值

10 . A，B，C为

内角，x，y，z为实数,求以下三式中恒成立的个数.

2024-03-05更新 | 171次组卷 | 1卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷