名校
解题方法
1 . 已知,,则的最小值_________ .
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2022-10-10更新
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2619次组卷
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9卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题上海市上海中学2023届高三上学期期中数学试题山东省临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一上学期期末考数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)2.2 基本不等式(第1课时)(分层练习)-【上好课】(已下线)2.2 基本不等式(第2课时)(分层作业)-【上好课】四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)基本不等式及其应用
名校
解题方法
2 . 平面向量,满足,,则与夹角最大值为______ .
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2022-10-09更新
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2253次组卷
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6卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练(已下线)第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲)-3(已下线)6.2.4 向量的数量积 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块6 平面几何篇 第3讲:平面向量的范围问题【练】
11-12高一下·江西赣州·阶段练习
名校
解题方法
3 . 设,则有( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-28更新
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1074次组卷
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61卷引用:2007年全国高中数学联赛河南省预赛_高一试题
(已下线)2007年全国高中数学联赛河南省预赛_高一试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题(已下线)2011-2012学年江西省会昌中学高一第二学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年四川省成都铁中高一3月检测数学试卷(已下线)2011-2012学年山西大学附中高一第二学期期中考试数学试卷(已下线)2011-2012学年河北省衡水十四中学高二4月份月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江省浙东北三校高一下学期期中联考数学试卷(已下线)2012-2013学年甘肃省天水一中高一下学期第二学段段中考试数学试卷2016届吉林省吉林大学附中高三上第四次摸底文科数学试卷2016-2017学年湖南益阳市箴言中学高二9月月考数学(文)试卷【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】天津市河西区新华中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题江西省南昌市外国语学校、南昌一中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)【新东方】在线数学110高一下(已下线)专题01 三角函数 三角恒等变换(重点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省武汉市第十五中学、十七中学、常青一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题四川省广安第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学(理)试题江苏省南通市重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学(理)试题辽宁省沈阳市同泽高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 本章达标检测辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题2023届四川省高考专家联测卷(1)数学(理)试题2023届四川省高考专家联测卷(1)数学(文)试题江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一上学期期末线上检测数学试题(已下线)专题01 函数值的大小比较-2江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题江西省南昌市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期第一次月考试卷(第9~11章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)第10章:三角恒等变换 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下册数学期末模拟卷(三)-【超级课堂】(已下线)专题04 二倍角的三角函数-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)江苏省镇江市四校(扬中二中,句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校(大连二十四中、东北育才等)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(重点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)高一期末模拟试题-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第29讲 三角恒等变换5种常见题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(已下线)模块四 期中重组卷2(江苏南通)(苏教版)(已下线)模块四期中重组篇内蒙古(高一下人教B版)(已下线)专题02 三角恒等变换题型归纳-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,过作倾斜角为的直线,与以坐标轴原点为圆心,椭圆半焦距为半径的圆交于点(不同于点),与椭圆在第一象限交于点,若,则椭圆的离心率为__________ .
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2022-10-13更新
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1958次组卷
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7卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(七)(已下线)解密14 椭圆方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模型10 向量与解析几何问题模型
5 . 2022年北京冬奥会标志性场馆——国家速滑馆的设计理念来源于一个冰和速度结合的创意,沿着外墙面由低到高盘旋而成的“冰丝带”,就像速度滑冰运动员高速滑动时留下的一圈圈风驰电掣的轨迹,冰上划痕成丝带,22条“冰丝带”又象征北京2022年冬奥会.其中“冰丝带”呈现出圆形平面、椭圆形平面、马鞍形双曲面三种造型,这种造型富有动感,体现了冰上运动的速度和激情这三种造型取自于球、椭球、椭圆柱等空间几何体,其设计参数包括曲率、挠率、面积体积等对几何图形的面积、体积计算方法的研究在中国数学史上有过辉煌的成就,如《九章算术》中记录了数学家刘徽提出利用牟合方盖的体积来推导球的体积公式,但由于不能计算牟合方盖的体积并没有得出球的体积计算公式直到200年以后数学家祖冲之、祖暅父子在《缀术》提出祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,才利用牟合方盖的体积推导出球的体积公式原理的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.
(Ⅰ)利用祖暅原理推导半径为的球的体积公式时,可以构造如图②所示的几何体,几何体的底面半径和高都为,其底面和半球体的底面同在平面内.设与平面平行且距离为的平面截两个几何体得到两个截面,请在图②中用阴影画出与图①中阴影截面面积相等的图形并给出证明;
(Ⅱ)现将椭圆所围成的椭圆面分别绕其长轴、短轴旋转一周后得两个不同的椭球,(如图),类比(Ⅰ)中的方法,探究椭球的体积公式,并写出椭球,的体积之比.
(Ⅰ)利用祖暅原理推导半径为的球的体积公式时,可以构造如图②所示的几何体,几何体的底面半径和高都为,其底面和半球体的底面同在平面内.设与平面平行且距离为的平面截两个几何体得到两个截面,请在图②中用阴影画出与图①中阴影截面面积相等的图形并给出证明;
(Ⅱ)现将椭圆所围成的椭圆面分别绕其长轴、短轴旋转一周后得两个不同的椭球,(如图),类比(Ⅰ)中的方法,探究椭球的体积公式,并写出椭球,的体积之比.
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2021-04-07更新
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2759次组卷
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12卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题河北省石家庄市2021届高三下学期质检一数学试题(已下线)押第19题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第19题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题3.7 椭圆的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题(已下线)专题2 立体几何与解析几何(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】(已下线)【一题多变】祖暅原理 曲面化直(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】
真题
名校
6 . 已知A、B、C是椭圆W:上的三个点,O是坐标原点.
(I)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积.
(II)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.
(I)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积.
(II)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.
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2019-01-30更新
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4332次组卷
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13卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二推理与证明等练习卷2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷上海市十三校2016届高三上学期12月联考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)模块10 算法初步-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练(2)北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.7 直线与椭圆的位置关系(1)
名校
7 . 定义在R上的函数单调递减,且满足,对于任意的,满足恒成立,则的最大值为___________ .
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2022-10-16更新
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1058次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
22-23高三上·四川·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图,某菜农有一块等腰三角形菜地,其中,米.现将该三角形菜地分成三块,其中.
(1)若,求的长;
(2)求面积的最小值.
(1)若,求的长;
(2)求面积的最小值.
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2022-10-15更新
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1019次组卷
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7卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
名校
9 . 若函数的定义域为,值域为,则实数t的取值范围是___________ .
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2021-09-16更新
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1474次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题全国高中数学联赛模拟试题(一)吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第二篇 函数与导数 专题7 函数不动点定理 微点1 函数不动点定理(已下线)高一上学期期中【易错60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
真题
名校
10 . 已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.
(1) 求抛物线的方程;
(2) 当点为直线上的定点时,求直线的方程;
(3) 当点在直线上移动时,求的最小值.
(1) 求抛物线的方程;
(2) 当点为直线上的定点时,求直线的方程;
(3) 当点在直线上移动时,求的最小值.
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2016-12-02更新
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5275次组卷
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20卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷(已下线)2014届甘肃省兰州一中高考模拟三文科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二4月月考文科数学试卷【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题湖南省长沙市2018届高三第一次模拟数学(理科)试题上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)(文科)数学试题2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练(文)数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第二次月考数学(理)试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第二次月考数学(文)试题(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点2 圆锥曲线切线方程的常用结论及其应用上海市交通大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)四川省成都外国语学校2024届高考模拟文科数学试题(三)