1 . 设地球和太阳的半径分别为
和
，地球和太阳的质量分别为
和
.已知
.则太阳的平均密度与地球的平均密度的比值为______ （精确到0.001).
和，地球和太阳的质量分别为和.已知.则太阳的平均密度与地球的平均密度的比值为
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2 . 如图，已知抛物线
，
是过焦点
的弦．如果与
轴所成的角为
，求
，是过焦点的弦．如果与轴所成的角为，求
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3 . 求满足如下条件的最小正整数
：在
的圆周上任取个点
，则在
个
中，至少有2007个不超过
.
：在的圆周上任取个点，则在个中，至少有2007个不超过.
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4 . 已知关于的方程
有3个正实根．求
的最小值．
的方程有3个正实根．求的最小值．
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5 . 对任意正整数，用
表示满足不定方程
的正整数对
的个数（例如，满足
的正整数对有（6,3），（4,4），（3,6）三个，则
）．求出使得
的所有正整数．
，用表示满足不定方程的正整数对的个数（例如，满足的正整数对有（6,3），（4,4），（3,6）三个，则）．求出使得的所有正整数．
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6 . 已知
，过轴上的点
存在
的割线
，使得
．则点
的横坐标
的取值范围是___________________ ．
，过轴上的点存在的割线，使得 ．则点的横坐标的取值范围是
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7 . 已知数列
满足
，则数列的通项公式
=__________________ ．
满足，则数列的通项公式=
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8 . 已知
，计算：
=___________ ．
，计算：=
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9 . 已知
是大小为
的二面角，
为二面角内一定点，且到半平面
、
的距离分别为
、6，
、
分别是半平面、内的动点．则
周长的最小值为_________ ．
是大小为 的二面角，为二面角内一定点，且到半平面、的距离分别为、6，、分别是半平面、内的动点．则周长的最小值为
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10 . 已知平面直角坐标系中点与点的对应法则
．若一段曲线在对应法则
下对应椭圆的一段弧
，则这段曲线的方程是____________ ．
．若一段曲线在对应法则下对应椭圆的一段弧，则这段曲线的方程是
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