1 . 如图，
是
的外接圆，
是弧
（不含
）上一点，
为弧
的中点.
为线段
上一点，过作
的平行线交
于点
，过作
的平行线交
于点
，过
作的平行线交弧
于点
.已知上的点
满足
被
平分.证明：
.
是的外接圆，是弧（不含）上一点，为弧的中点.为线段上一点，过作的平行线交于点，过作的平行线交于点，过作的平行线交弧于点.已知上的点满足被平分.证明：.
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2 . 给定素数
.称1，2，…，
的排列
为“好排列”，如果对
，2，…，均有
，并且
是的倍数.求“好排列”的个数除以
的余数.
.称1，2，…，的排列为“好排列”，如果对，2，…，均有，并且是的倍数.求“好排列”的个数除以的余数.
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3 . 设集合
，
，则集合
中的元素为__________ .
，，则集合中的元素为
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解题方法
4 . 已知十进制九位数
，则所有满足
，
的九位数的个数为__________ .
，则所有满足，的九位数的个数为
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5 . 设
为
的三个内角.命题
，命题
，则
是
的（ ）条件.
为的三个内角.命题，命题，则是的（ ）条件.| A．充分非必要 | B．必要非充分 | C．充分必要 | D．既非充分又非必要. |
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6 . 若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.
| A．1 | B．2 | C． | D． |
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名校
7 . 一个有限项的数列满足：任何
个连续项之和都是负数，且任何
个连续项之和都是正数，则此数列项数的最大值为__________ ．
个连续项之和都是负数，且任何个连续项之和都是正数，则此数列项数的最大值为
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2014·河南·一模
名校
8 . 设有算法如图所示：如果输入
，则输出的结果是
，则输出的结果是| A．144 | B．3 | C．0 | D．12 |
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2016-12-02更新
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1630次组卷
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3卷引用：2010年浙江省高中数学竞赛试题
2006高三·浙江·竞赛
9 . 设有5枚无区别的棋子放在5 ×5的棋盘的小方格中（如图1），放棋子的规则是，每行每列放且仅放一枚子，同时，不允许放在黑色小方格内 .则共有__________ 种放法.
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10 . 设函数
，则函数
的极大值点为（ ）
，则函数的极大值点为（ ）A． | B． | C． | D． |
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