1 . 如图，在菱形中，按以下步骤作图：
   
①分别以点和点为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，；
②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接.
则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．若，则	D．

2 . 如图，四边形ABCD为菱形，延长AB至点E，使得BE=AB，过点E作EF∥AD，交DB的延长线于点F，请仅用无刻度直尺按下列要求作图(保留作图痕迹)．

(1)在图1中，过BD的中点作直线l∥AE．
(2)在图2中，作出一个矩形．

3 . 某校为落实“双减”工作，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A.音乐：B.体育：C.美术：D.阅读：E.人工智能.为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：
        
(1)此次调查一共随机抽取了________名学生；
(2)补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
(3)扇形统计图中圆心角________度；
(4)若该校有2800名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数.

4 . 自我校深化课程改革以来，初中数学校本课程开设了：A.利用影长求物体高度；.制作视力表；.设计遮阳棚；.池塘里有多少条鱼.四类数学实践活动选修课，供学生们选择，其中九年级11班和12班的两个班的同学将选择结果绘制成如右两幅不完整的统计图.根据图中信息解决下列问题：
学生选修数学实践活动课条形统计图       学生选修数学实践活动课扇形统计图
   
(1)本次共______名学生选修了数学实践活动课，扇形统计图中所对应的扇形的圆心角为______度；
(2)补全条形统计图；
(3)选修类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人来帮助学校设计遮阳棚，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.

5 . 为了解本地区各校落实减轻学生课业负担的工作情况，有关部门对本区内某小学进行调查，随机抽取了部分小学生一周内完成作业的总时间(单位：分钟)，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．


根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)表格中a=　　　　，m=　　　　．
(2)补全频数分布直方图．
(3)抽取的这部分小学生一周内完成作业总时间的中位数落在第　　　　小组．(填组号)
(4)若该校有1200名学生，请估计该校一周内完成作业的总时间大于2小时的人数．

6 . 为了了解初三学生的跳绳成绩，赵老师随机调查了该年级开学体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩，并绘制成了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：

(1)被调查同学的人数是         ，并补全上面的条形统计图；
(2)如果我校初三年级共有学生1500人，估计跳绳成绩能得18分的学生约有     人；
(3)在成绩为19分的同学中有三人（两男一女），20分的同学中有两人（一男一女）共5位同学的双跳水平很高，现准备从他们中选出两位同学给全年级同学作示范，请用树状图或列表法求刚好抽得两位男生的概率．

7 . “一切为了每位学生的发展”是新课程改革的核心理念．新高考取消文理分科，采用选科模式，赋予了学生充分的自由选择权．新高考模式下，学生是否选择物理为高考考试科目对大学专业选择有着非常重要的意义．某校为了解高一年级600名学生物理科目的学习情况，将他们某次物理测试成绩（满分100分）按照，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求这600名学生中物理测试成绩在内的频数，并且补全这个频率分布直方图；
(2)学校建议本次物理测试成绩不低于分的学生选择物理为高考考试科目，若学校希望高一年级恰有65％的学生选择物理为高考考试科目，试求的估计值．（结果精确到0.1）

8 . 某小区物业为了让业主有一个良好的居住环境，特制定业主满意度电子调查表，调查表有生活服务､小区环境等多项内容，将每项内容进行分值量化，调查表分值满分为100分.物业管理人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计，作出频率分布直方图如下.

(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表（不必说明理由）：

分值
人数

(2)在选取的100位业主中，男士与女士人数相同，规定分值在70分以上为满意，低于70分为不满意，据统计有32位男士满意.请列出列联表，并判断是否有95%的把握认为“业主满意度与性别有关”？
(3)在（2）条件下，物业对满意度分值低于70分的业主进行回访，用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈，并从中随机抽取2人为监督员，求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附：，其中.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 已知函数，
(1)列表、描点、连线，画出该函数的简图；
(2)在函数图象上取一个定点，一个动点，记直线的坡度为，．试将化简为（均为常数）的形式；
(3)当趋近于0时，是否趋近于某常数？若是，为多少？试说明理由；
(4)在函数图象上取一个定点，为正的常数，一个动点，设直线的坡度为，请直接指出，当趋近于0时，是否趋近于某常数．
坡度定义：若，，则直线的坡度为．

10 . 为保障食品安全，某质量监督检验中心从当地海鲜市场的10000条鱼中随机抽取了100条鱼来测量其体内汞的含量，测量指标为：（单位：）.将所得数据分组后，画出了如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该样本的中位数；
(2)已知当鱼体内汞含量的测量指标超过时，就不符合可食用标准.用样本估计总体，求这一批鱼中约有多少条不符合可食用标准.